Проведите построение эмпирической функции распределения для данной выборки, используя данные xi и ni. Кроме того

Artemovna

46

Хорошо, давайте проведем построение эмпирической функции распределения для данной выборки, используя данные \(x_i\) и \(n_i\).

1. Сначала убедимся, что мы имеем понимание о том, что такое эмпирическая функция распределения. Эмпирическая функция распределения (ЭФР) представляет собой функцию, которая показывает вероятность того, что случайная величина \(X\) примет значение меньше или равно определенному значения \(x\), основываясь на эмпирических данных, то есть на данной выборке.

2. Данная выборка состоит из значений \(x_i\) и соответствующих им частот \(n_i\). Значения \(x_i\) представляют собой значения случайной величины, а \(n_i\) - количество раз, которое каждое значение встречается в выборке.

3. Для построения эмпирической функции распределения приведем значения \(x_i\) в порядке возрастания. Затем для каждого значения \(x_i\) рассчитаем сумму всех частот от начала выборки до данного значения. Это будет представлять собой вероятность, что случайная величина \(X\) примет значение меньше или равно \(x_i\). Для удобства добавим начальную точку с координатами (0, 0).

4. После вычисления вероятностей построим график, где по горизонтальной оси будут отложены значения \(x_i\), а по вертикальной оси - значения вероятностей.

5. Кроме того, нам также нужно построить полигон частот, чтобы визуально представить распределение частот в выборке. Для этого построим график, где по горизонтальной оси будут отложены значения \(x_i\), а по вертикальной оси - значения частот \(n_i\).

Опишите свою выборку, предоставьте значения \(x_i\) и \(n_i\), и я помогу вам построить эмпирическую функцию распределения и полигон частот.