a) Пожалуйста, начертите кривую производственных возможностей этого острова. b) Предположим, что на остров была

Misticheskaya_Feniks

47

Конечно, давайте решим задачу.

a) Чтобы начертить кривую производственных возможностей (КПВ) острова, мы должны построить график, отображающий все возможные сочетания производства двух товаров: кокосов и техники. Для этого мы будем использовать координатную плоскость, где горизонтальная ось будет отведена под количество произведенных кокосов, а вертикальная ось - под количество произведенной техники.

Предположим, что на острове есть только два ресурса: трудовые ресурсы жителей и природные ресурсы, такие как земля и растительность. Предположим также, что жители острова могут производить только кокосы и технику.

Для начала, построим КПВ острова без внешней помощи. Предположим, что жители острова могут производить только кокосы и технику. Варианты производства могут быть различными: например, если все жители заняты только производством кокосов, они могут произвести определенное количество кокосов. Аналогично, если все они заняты только производством техники, они могут произвести определенное количество техники.

Предлагаю построить таблицу с различными вариантами сочетаний производства кокосов и техники:

\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Количество кокосов} & \text{Количество техники} \\
\hline
0 & 10 \\
\hline
1 & 9 \\
\hline
2 & 8 \\
\hline
3 & 7 \\
\hline
4 & 6 \\
\hline
5 & 5 \\
\hline
6 & 4 \\
\hline
7 & 3 \\
\hline
8 & 2 \\
\hline
9 & 1 \\
\hline
10 & 0 \\
\hline
\end{array}
\]

Используя эти данные, мы можем нарисовать график КПВ острова. Количественные значения кокосов будут отображаться на горизонтальной оси, а количество техники - на вертикальной оси.

\[
\begin{array}{ccc}
\text{Количество техники} & \uparrow & \\
\text{ } & \text{(8, 2)} & \text{ } \\
\text{ } & \text{(9, 1)} & \text{ } \\
\text{ } & \text{(10, 0)} & \text{ } \\
\text{ } & \text{(7, 3)} & \text{ } \\
\text{ } & \text{(6, 4)} & \text{ } \\
\text{ } & \text{(5, 5)} & \text{ } \\
\text{ } & \text{(4, 6)} & \text{ } \\
\text{ } & \text{(3, 7)} & \text{ } \\
\text{ } & \text{(2, 8)} & \text{ } \\
\text{ } & \text{(1, 9)} & \text{ } \\
\text{ } & \text{(0, 10)} & \text{ } \\
\text{ } & \downarrow & \text{Количество кокосов} \\
\end{array}
\]

Таким образом, построенная кривая производственных возможностей острова будет иметь форму выпуклого вниз графика, который начинается в точке (0, 10), пересекает вертикальную ось в точке (10, 0) и выглядит примерно следующим образом:

\[
\text{(График КПВ острова)}
\]

b) Теперь предположим, что на остров была доставлена техника, с помощью которой каждый житель может ежедневно собирать на 8 кокосов больше. То есть, каждый день каждый житель может производить на 8 кокосов больше, чем раньше.

Это значит, что возможности производства острова изменились. Теперь жители могут производить больше кокосов, что означает, что они могут оперировать на новой кривой производственных возможностей.

Предположим, что на острове живут 100 человек. Тогда каждый день они смогут собрать дополнительно \(100 \times 8 = 800\) кокосов.

Чтобы понять, как изменится кривая производственных возможностей, найдем новые варианты сочетаний производства кокосов и техники, учитывая новую техническую возможность. Кривая производственных возможностей сместится вправо.

\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Количество кокосов} & \text{Количество техники} \\
\hline
0 + 800 & 10 \\
\hline
1 + 800 & 9 \\
\hline
2 + 800 & 8 \\
\hline
3 + 800 & 7 \\
\hline
4 + 800 & 6 \\
\hline
5 + 800 & 5 \\
\hline
6 + 800 & 4 \\
\hline
7 + 800 & 3 \\
\hline
8 + 800 & 2 \\
\hline
9 + 800 & 1 \\
\hline
10 + 800 & 0 \\
\hline
\end{array}
\]

Новая кривая производственных возможностей будет иметь вид:

\[
\begin{array}{ccc}
\text{Количество техники} & \uparrow & \\
\text{ } & \text{(808, 2)} & \text{ } \\
\text{ } & \text{(809, 1)} & \text{ } \\
\text{ } & \text{(810, 0)} & \text{ } \\
\text{ } & \text{(807, 3)} & \text{ } \\
\text{ } & \text{(806, 4)} & \text{ } \\
\text{ } & \text{(805, 5)} & \text{ } \\
\text{ } & \text{(804, 6)} & \text{ } \\
\text{ } & \text{(803, 7)} & \text{ } \\
\text{ } & \text{(802, 8)} & \text{ } \\
\text{ } & \text{(801, 9)} & \text{ } \\
\text{ } & \text{(800, 10)} & \text{ } \\
\text{ } & \downarrow & \text{Количество кокосов} \\
\end{array}
\]

Новая кривая производственных возможностей острова будет смещена вправо относительно старой кривой, и она будет выглядеть примерно следующим образом:

\[
\text{(Новый график КПВ острова)}
\]

Таким образом, после доставки техники на остров и увеличения производительности каждого жителя на 8 кокосов в день, кривая производственных возможностей острова сместится вправо, что означает, что остров сможет производить больше и кокосов, и техники.