а) Сколько вариантов выбора у Светы, чтобы она выбрала трех рыбок разных пород? б) Сколько вариантов выбора у Светы

Maksik

52

Хорошо, давайте начнем с задачи а).

Для решения этой задачи нам понадобится принцип перестановок, потому что у нас есть три разных породы рыбок, и мы хотим выбрать трех рыбок так, чтобы они были разных пород.

Итак, у нас есть три варианта для выбора первой рыбки, так как пород у нас три. После этого остается два варианта для выбора второй рыбки, так как первую рыбку мы уже выбрали. Наконец, у нас остается только один вариант для выбора третьей рыбки.

Чтобы найти общее количество вариантов, мы должны умножить количество вариантов для каждого шага. Поэтому получаем:

\(3 \cdot 2 \cdot 1 = 6\)

Таким образом, у Светы есть 6 вариантов выбора трех рыбок разных пород.

Теперь перейдем к задаче б).

Здесь у нас две породы рыбок, и мы хотим выбрать трех рыбок, принадлежащих только этим двум породам.

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип сочетаний. Применим сочетание из двух элементов по установленному числу.

Таким образом, мы можем выбрать две рыбки только одной породы и одну рыбку второй породы. Количество сочетаний можно вычислить следующим образом:

\[C_{2}^{2} \cdot C_{1}^{1}=1 \cdot 1 = 1\]

Таким образом, у Светы есть только один вариант выбора трех рыбок, принадлежащих только двум породам.

Надеюсь, это решение понятно и полезно для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.