а) Сколько времени потребуется первому паровозу, чтобы догнать второй? б) На каком расстоянии от городов

Акула

28

Дано: скорость первого паровоза \(v_1 = 80\) км/ч, скорость второго паровоза \(v_2 = 60\) км/ч, начальное расстояние между городами \(s = 450\) км.

а) Для того чтобы найти время, которое потребуется первому паровозу, чтобы догнать второй, нужно выразить время через расстояние и скорость. Воспользуемся формулой \(t = \frac{s}{v}\), где \(t\) - время, \(s\) - расстояние и \(v\) - скорость. Подставим значения и рассчитаем:

\[t_1 = \frac{s}{v_1} = \frac{450}{80} = 5.625\) часа.

Ответ: Первому паровозу потребуется 5.625 часа, чтобы догнать второй.

б) Чтобы найти расстояние от городов, на котором произойдет встреча паровозов, нужно узнать, какое расстояние проехал первый паровоз за время, равное времени встречи. Выразим это через время и скорость: \(s_1 = t \cdot v_1\). Подставим значения и рассчитаем:

\[s_1 = 5.625 \cdot 80 = 450\) км.

Ответ: Паровозы встретятся на расстоянии 450 км от городов.

в) Через 5 часов после начала движения, первый паровоз проедет расстояние, равное времени, умноженному на скорость: \(s_1 = t \cdot v_1\). Подставим значения и рассчитаем:

\[s_1 = 5 \cdot 80 = 400\) км.

Ответ: Через 5 часов после начала движения, паровозы будут находиться на расстоянии 400 км от городов.

г) Через 20 часов после начала движения, первый паровоз проедет расстояние, равное времени, умноженному на скорость: \(s_1 = t \cdot v_1\). Подставим значения и рассчитаем:

\[s_1 = 20 \cdot 80 = 1600\) км.

Ответ: Через 20 часов после начала движения, паровозы будут находиться на расстоянии 1600 км от городов.