а) Составьте шестиугольник, который после поворота на углы х°, 2х° и 3х° будет выглядеть так же. б) Обладает

Yantar_5296

30

Хорошо, давайте решим задачу по порядку.

а) Нам нужно составить шестиугольник, который после поворота на углы х°, 2х° и 3х° будет выглядеть так же. Для этого мы можем использовать свойство многогранника, согласно которому внутренние углы шестиугольника в сумме равны 720°.

Приступим к составлению шестиугольника:

1. Начнем с проведения одной из сторон шестиугольника. Для простоты возьмем его вершину и назовем ее A.

A

2. Поворачиваем на угол х° и отмечаем следующую вершину. Обозначим ее B.

A B

3. Вновь поворачиваем на угол х° и отмечаем следующую вершину. Обозначим ее C.

A B C

4. Продолжаем поворачивать на угол х° и отмечаем следующую вершину. Обозначим ее D.

A B C D

5. Продолжаем поворачивать на угол х° и отмечаем следующую вершину. Обозначим ее E.

A B C D E

6. И, наконец, продолжаем поворачиваться на угол х° и отмечаем последнюю вершину. Обозначим ее F.

A B C D E F

Таким образом, мы построили шестиугольник, который будет выглядеть так же после поворота на углы х°, 2х° и 3х°.

б) Теперь рассмотрим вторую часть задачи. Нужно определить, обладает ли шестиугольник, созданный в пункте а), центром симметрии или осью симметрии.

Для определения наличия центра или оси симметрии в шестиугольнике, нам нужно рассмотреть его форму.

Посмотрим на построенный шестиугольник:

F
E D
C
B A

Заметим, что данный шестиугольник не обладает ни центром симметрии, ни осью симметрии. Чтобы обладать центром симметрии, все стороны должны быть одинаковой длины и соединяться диаметрально противоположными вершинами. Отсутствие оси симметрии говорит о том, что фигура не может быть отражена относительно некоторой прямой так, что ее положение остается неизменным.

Таким образом, шестиугольник, созданный в пункте а), не обладает ни центром симметрии, ни осью симметрии.

Надеюсь, эта информация была полезной и понятной!