Докажите, что если MP=CD и угол M = углу D, то угол E = углу N на рисунке, где изображены треугольники MNP и CDE

Elisey_2996

27

Чтобы доказать, что угол E равен углу N, нам необходимо использовать данные, которые найдены в данной задаче.

Из условия задачи известно, что отрезок MP равен отрезку CD, то есть MP = CD. Также известно, что угол M равен углу D.

В дальнейшем, нам дано, что отрезок MN равен отрезку DE, то есть MN = DE.

Используя эти данные, давайте рассмотрим треугольник MNP и треугольник CDE.

У нас есть две пары равных сторон в этих треугольниках: MP = CD и MN = DE. Также, углы M и D равны.

Из утверждения, которое называется сторона-угол-сторона (SAS), следует, что треугольники MNP и CDE равны.

Когда два треугольника равны, все соответствующие углы равны. Значит, угол E равен углу N.

Таким образом, мы доказали, что если MP = CD и угол M = углу D, то угол E = углу N на данном рисунке.

\[ \angle E = \angle N \]