а) Ты можешь объяснить, почему ответ неверен? б) Проверь каждый шаг алгоритма и выясни, в каком месте Алёша совершил

Ярослава

65

Конечно! Я готов помочь! Давайте рассмотрим вашу задачу и постараемся дать максимально подробный ответ.

Задача:
Выполнить деление: \(267 \div 9\).

а) Объяснение, почему ответ неверен:
Для начала, давайте найдем результат деления: \(267 \div 9 = 29.6667\). Поэтому, если ответ отличается от этого значения, значит, он неверен.

б) Проверка каждого шага алгоритма и выяснение ошибки:
Верный алгоритм деления выглядит следующим образом:

\[
\begin{array}{c|cc}
& 29 & \text{остаток} \\
\hline
9 & 267 & \\
\end{array}
\]

Первый шаг: Поделим 26 на 9. Наибольшее число, которое можно получить, умножив 9 на 2, это 18. Поэтому мы можем записать 2 в первую строку столбца с результатами.

\[
\begin{array}{c|cc}
& 29 & \text{остаток} \\
\hline
9 & 267 & \\
-18 & & \\
\end{array}
\]

Второй шаг: Вычитаем 18 из 26. Получаем остаток 8.

\[
\begin{array}{c|cc}
& 29 & \text{остаток} \\
\hline
9 & 267 & \\
-18 & 26 & \\
\end{array}
\]

Третий шаг: Последняя цифра в исходном числе - 7. Мы можем добавить еще одну цифру, чтобы получить число, которое можно разделить на 9. Поэтому записываем 7 внизу столбца остатков.

\[
\begin{array}{c|cc}
& 29 & \text{остаток} \\
\hline
9 & 267 & \\
-18 & 26 & \\
& 7 & \\
\end{array}
\]

Финальный шаг: Поделим 7 на 9. Наибольшее число, которое можно получить, умножив 9 на 0, это 0. Поэтому записываем 0 в последнюю строку столбца с результатами.

\[
\begin{array}{c|cc}
& 29 & \text{остаток} \\
\hline
9 & 267 & \\
-18 & 26 & \\
& 7 & \\
& 0 & \\
\end{array}
\]

Теперь, объединим все цифры вместе: 29. В остатке у нас остается число 7.

Таким образом, Алёша совершил ошибку на втором шаге, когда вычитал 18 из 26. Результат должен быть 8, а не 26.

в) Выполнение деления правильно:
Верный результат деления \(267 \div 9\) равен 29, с остатком 7.

Я надеюсь, что объяснение было понятным. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!