Каковы стороны прямоугольника, если его периметр составляет 154 м, и его длина в 2 2/3 раза больше ширины? По действиям

Yahont

58

Для решения данной задачи нам необходимо использовать знания о периметре прямоугольника и его соотношении с длиной и шириной.

Согласно условию, периметр прямоугольника составляет 154 м. Давайте обозначим длину прямоугольника как L, а ширину - W.

Также известно, что длина прямоугольника в 2 2/3 раза больше его ширины. Это означает, что мы можем записать следующее выражение:

L = (8/3)W

Поскольку периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон, мы можем записать уравнение:

2L + 2W = 154

Теперь, когда у нас есть два уравнения, мы можем решить их методом подстановки или методом сложения или вычитания.

Используя первое уравнение, давайте выразим L через W:

L = (8/3)W

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

2((8/3)W) + 2W = 154

Упростим это уравнение:

(16/3)W + 2W = 154

(16/3 + 2)W = 154

(16/3 + 6/3)W = 154

(22/3)W = 154

Чтобы избавиться от дроби, домножим оба выражения на 3:

22W = 3 * 154

Упростим выражение:

22W = 462

Теперь разделим оба выражения на 22, чтобы найти значение ширины:

W = 462 / 22

W = 21

Теперь, чтобы найти длину L, подставим значение W в любое уравнение:

L = (8/3)W

L = (8/3) * 21 = 8 * 7 = 56

Таким образом, стороны прямоугольника равны 56 м (длина) и 21 м (ширина).