а) В какой точке график функции пересекает вертикальную ось? b) Какие точки пересечения графика функции есть

Murka

63

Конечно! Рассмотрим задачу поэтапно:

a) Чтобы найти точку пересечения графика функции с вертикальной осью, нужно найти значение x, при котором значение функции равно 0. Для этого мы приравниваем саму функцию к нулю и решаем получившееся уравнение. Полученное значение x будет координатой точки пересечения с вертикальной осью.

b) Для нахождения точек пересечения графика функции с горизонтальной осью, нужно найти значения x, при которых значение функции равно заданному числу. Это число будет координатой y точки пересечения с горизонтальной осью. Для этого мы приравниваем значение функции к указанному числу и решаем уравнение.

c) Чтобы найти координаты вершины параболы, нужно привести уравнение функции к каноническому виду \(y = a(x-h)^2 + k\), где (h, k) - координаты вершины параболы. Для этого нужно сгруппировать x-члены и дополнить квадрат полными квадратами. Затем мы считаем значения h и k из этого уравнения.

d) Уравнение оси симметрии графика параболы имеет вид \(x = h\), где h - координата вершины параболы.

e) Чтобы построить график данной функции, нужно использовать полученные значения и информацию. Начиная с найденной вершины параболы, находим точки пересечения с осями и строим график, используя эти точки и форму параболы. Можно также построить таблицу значений функции и поставить точки на координатной плоскости, чтобы визуализировать график.

Надеюсь, это поможет школьнику лучше понять и решить задачу.