ABC тікбұрышты үшбұрышында ( C = 90°) ВС = 4,ABC = 45°. Шеңбер центрі A нүктесінде тұратылған дауысты жүргізіледі
ABC тікбұрышты үшбұрышында ( C = 90°) ВС = 4,ABC = 45°. Шеңбер центрі A нүктесінде тұратылған дауысты жүргізіледі. а) Шеңбер мен ВС түсуі шанасын алмастыру үшін; b) шеңбер мен ВС түсінің бірдей нүктеі жоқ болуы үшін; c) Шеңбер мен ВС түсінің екідей нүктеі болуы үшін, шеңбердің радиусы қандай болуы тиісті?
Zagadochnyy_Magnat 14
а) Шеңбер мен ВС түсуі шанасын алмастыру үшін, біз триангулярдық жүйені пайдаланамыз. Ол екі жақты төменгі үшбұрышты өз ішке алады: A, B және C.Өткенімен, ABC тікбұрышты болдырылған дегенмен, \(\angle ABC = 45^\circ\). Оларды қосынды және үшбұрыштың құбырдықтығын табып, \(\angle BAC = 180^\circ - \angle ABC - \angle BCA\) қатарынан табуға болады.
Сондықтан, \(\angle BAC = 180^\circ - 45^\circ - 90^\circ = 45^\circ\) болады.
Жалпыдан-жалп, триангуляр жүйенің үшінше жақысы Б мен C нүктелеріне тиесілі болса, оларды салыстырайык:
AB = AC, С = 90° және A = B = C.
б) Шеңбер С В үшін, шеңбер мен ВС түсінің бірдей нүктеі жоқ болуы үшін, олардың ұзағы бірдей болуы тиісті. Олар бірдей болғандықтан, A нүктесінде тұратылған дауысты жүргізу үшін C нүктесіне яғни C нүктесіндегі шеңбер центріне көмегін құртып, С нүктесінде тұратылған шеңбер центрі мен ВС түсінің ұзағымен шамамен қабылдастыру керек.
в) Шеңбер мен ВС түсінің екідей нүктеі болуы үшін, шеңбердің радиусының қандай болуы тиістіді сұрыптама керек. Радиус екідей нүктелер арасының орташа ғана аралықтыру өзгергенде олардың басындағы түсінің ұзағы мен шығыщының ғанаған сапасы мен жататын шамамен да айтылады.
Шолармен A нүктесінде тұратылған дауысты C нүктесіне қосып келіп, шеңбер центрінде тұратылған сипаттаманы шамаймыз. C нүктесі мен оның өзгерудіктің белгілі барлық іздеулерін провалдаймыз.
Шеңбердің қанша өлшемін анықтайды деп табылмайды, сондықтан оны тактап, орындау үшін дауыс тұратылған болуы тиіс.