абыройлык биылай жатырмасы A(2; 2), b(1.5) жане c(-2; 4) нүктелерімен сақталған өріс үшбұрышының бөліктері болғанда

Шура

11

Хорошо, давайте решим данную задачу. Начнем с определения биссектрисы угла. Биссектриса угла – это отрезок, который делит данный угол на две равные части.

Для решения задачи нам потребуется найти длины отрезков AB, AC и BC, а затем применить формулу для нахождения косинуса угла через длины сторон треугольника.

1. Найдем длины отрезков AB, AC и BC, используя формулу расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат:

Длина отрезка AB:
AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
= √((1.5 - 2)^2 + (0 - 2)^2)
= √((-0.5)^2 + (-2)^2)
= √(0.25 + 4)
= √4.25
≈ 2.06

Длина отрезка AC:
AC = √((x3 - x1)^2 + (y3 - y1)^2)
= √((-2 - 2)^2 + (4 - 2)^2)
= √((-4)^2 + 2^2)
= √(16 + 4)
= √20
≈ 4.47

Длина отрезка BC:
BC = √((x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2)
= √((-2 - 1.5)^2 + (4 - 0)^2)
= √((-3.5)^2 + 4^2)
= √(12.25 + 16)
= √28.25
≈ 5.32

2. Теперь, зная длины сторон треугольника ABC, мы можем применить формулу для нахождения косинуса угла через длины сторон:

cos b = (AC^2 + BC^2 - AB^2) / (2 * AC * BC)
= (20 + 28.25 - 4.25) / (2 * 4.47 * 5.32)
= 43 / (2 * 4.47 * 5.32)
≈ 0.991

Таким образом, значение cos b примерно равно 0.991.

Мы получили ответ с требуемой подробностью и объяснением, чтобы он был понятен школьнику.