Сколько льдинок изначально было у Кая, если он сделал 42 разлома и получил 75 льдинок?

Тигресса

20

Дано: Количество разломов \(n = 42\) и общее количество льдинок \(S = 75\).
Задача: Найти начальное количество льдинок \(x\), которое было у Кая до разломов.

Для решения этой задачи мы можем использовать метод алгебраического анализа, и это будет требовать решения линейного уравнения.

Шаг 1: Предположим, что исходное количество льдинок, которое было у Кая, равно \(x\).
Шаг 2: После первого разлома, количество льдинок увеличивается на 1, поэтому после первого разлома у Кая будет \(x+1\) льдинка.
Шаг 3: После второго разлома, количество льдинок увеличивается снова на 1, поэтому после второго разлома у Кая будет \((x+1)+1 = x+2\) льдинки.
Шаг 4: Продолжая эту логику, после \(n\) разломов, количество льдинок у Кая будет равно \(x+n\).
Шаг 5: По условию задачи, после 42 разломов, количество льдинок равно 75. Это можно записать уравнением \(x+42 = 75\).
Шаг 6: Решим это уравнение относительно \(x\).
\[x + 42 = 75\]
\[x = 75 - 42\]
\[x = 33\]

Ответ: Изначально у Кая было 33 льдинки.

Обоснование: Мы применили метод алгебраического анализа, где предположили, что исходное количество льдинок, которое было у Кая, равно \(x\). Затем, используя информацию о количестве разломов, мы составили линейное уравнение и решили его, чтобы найти значение \(x\), которое и означает начальное количество льдинок.