Ali measured their weights with Soli and Vali. Apparently, the weights of Ali and Soli together are 57 kg, the weights
Ali measured their weights with Soli and Vali. Apparently, the weights of Ali and Soli together are 57 kg, the weights of Soli and Vali are 56 kg, and the weights of Ali and Vali together are 61 kg. Find out the weight of each child.
Groza 67
Давайте обозначим веса детей следующим образом:- Вес Али - \(x\) кг
- Вес Соли - \(y\) кг
- Вес Вали - \(z\) кг
У нас есть три уравнения, описывающих данные условия:
1. \(x + y = 57\) (вес Али и Соли вместе составляет 57 кг)
2. \(y + z = 56\) (вес Соли и Вали вместе составляет 56 кг)
3. \(x + z = 61\) (вес Али и Вали вместе составляет 61 кг)
Давайте решим эту систему уравнений, чтобы найти вес каждого ребенка.
Сначала выразим \(y\) из уравнения (1):
\[y = 57 - x\]
Затем подставим это выражение в уравнение (2):
\[(57 - x) + z = 56\]
Упростим уравнение (2):
\[z = 56 - 57 + x\]
\[z = x - 1\]
Теперь подставим выражение для \(z\) в уравнение (3):
\[x + (x - 1) = 61\]
Упростим уравнение (3):
\[2x - 1 = 61\]
\[2x = 62\]
\[x = 31\]
Теперь, найдем вес Соли (\(y\)):
\[y = 57 - 31\]
\[y = 26\]
И, наконец, найдем вес Вали (\(z\)):
\[z = 31 - 1\]
\[z = 30\]
Итак, веса детей:
- Али весит 31 кг
- Соли весит 26 кг
- Вали весит 30 кг