Каково уравнение прямой, проходящей через точку 8 -20 и параллельной прямой у -2х​?

  • 31
Каково уравнение прямой, проходящей через точку 8 -20 и параллельной прямой у -2х​?
Dasha_5893
12
Для решения этой задачи мы будем использовать свойство параллельных прямых: параллельные прямые имеют одинаковый наклон.

Итак, у нас есть прямая с уравнением y=2x и точка P(8,20), через которую должна проходить искомая прямая.

Давайте найдем наклон искомой прямой, используя наклон данной прямой: y=2x.

Уравнение данной прямой имеет вид y=mx, где m - коэффициент наклона прямой. В данном случае наклон равен 2.

Таким образом, наклон искомой прямой тоже будет равен 2.

Используем найденный наклон и точку P(8,20), чтобы составить уравнение искомой прямой.

Уравнение прямой имеет вид y=mx+b, где m - наклон прямой, а b - некоторая константа (y-интерсепт).

Подставим известные значения в уравнение:
20=28+b

Решим это уравнение относительно переменной b:
20=16+b

Или:
b=20+16=4

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку P(8,20) и параллельной прямой y=2x, будет:
y=2x4

Это и есть искомое уравнение.