Анализируйте изображение и укажите значения параметров k и m для данного графика функции. В линейной функции формула

Николаевна

48

Хорошо, давайте проанализируем данное изображение и найдем значения параметров k и m для данного графика функции.

На графике представлена линейная функция в общем виде \(y = kx + m\), где \(k\) - коэффициент наклона прямой, а \(m\) - значение функции при \(x = 0\).

Чтобы найти коэффициент наклона \(k\), мы можем взять две точки на прямой и найти изменение в значении \(y\) (вертикальная ось) при изменении в значении \(x\) (горизонтальная ось). Давайте возьмем две такие точки из графика.

Визуально, я могу выбрать точку A и точку B для нашего анализа. Позиция точки A на графике имеет координаты (2, 5), а позиция точки B имеет координаты (4, 9).

Теперь, чтобы найти значение параметра \(k\), мы используем формулу:

\[k = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}\]

где \(x_2\) и \(x_1\) - соответствующие значения по оси \(x\) для двух выбранных точек, а \(y_2\) и \(y_1\) - соответствующие значения по оси \(y\) для двух выбранных точек.

Подставляем значения из нашего примера:

\[k = \frac{{9 - 5}}{{4 - 2}} = \frac{4}{2} = 2\]

Таким образом, значение параметра \(k\) для данного графика функции равно 2.

Теперь давайте найдем значение параметра \(m\), которое представляет значение функции при \(x = 0\). Мы можем использовать любую из двух точек A или B для этого расчета. Для простоты давайте возьмем точку A с координатами (2, 5).

Подставим значения в уравнение функции:

\[5 = 2 \cdot 2 + m\]

Теперь решим это уравнение относительно \(m\):

\[5 = 4 + m\]

Вычитаем 4 из обеих сторон:

\[m = 5 - 4 = 1\]

Таким образом, значение параметра \(m\) для данного графика функции равно 1.

Итак, значения параметров \(k\) и \(m\) для данного графика функции равны \(k = 2\) и \(m = 1\) соответственно.