Арифметикалық ортасы, медианасы, тармақтаушы, модасы неше?

Ignat

27

Конечно, я с радостью помогу решить эту задачу. Чтобы найти арифметическое среднее, медиану, моду и дисперсию, нужно выполнить следующие шаги:

1. Арифметическое среднее:
Для нахождения арифметического среднего необходимо найти сумму всех чисел и разделить эту сумму на их общее количество. Давайте посчитаем:

Предположим, у нас есть следующие числа: 5, 7, 11, 2, 8, 5.
Тогда сумма этих чисел равна: 5 + 7 + 11 + 2 + 8 + 5 = 38.
Число чисел равно 6.
Арифметическое среднее (С) равно: С = 38 / 6 = 6.33 (округляем до сотых).

Таким образом, арифметическое среднее равно 6.33.

2. Медиана:
Для нахождения медианы необходимо упорядочить все числа по возрастанию или убыванию и найти число, которое стоит посередине. Если количество чисел нечетное, то медианой будет это число. Если количество чисел четное, то медианой будет среднее арифметическое двух чисел, которые стоят посередине. Давайте найдем медиану:

Отсортируем числа по возрастанию: 2, 5, 5, 7, 8, 11.
Количество чисел равно 6, что является четным числом.
Два числа, стоящих посередине, это 5 и 7.
Медиана равна среднему арифметическому этих двух чисел: (5 + 7) / 2 = 6.

Итак, медиана равна 6.

3. Тармақтаушы:
Для нахождения тармақтаушы необходимо найти значение, которое встречается чаще всего в данном наборе чисел. Если несколько чисел встречаются одинаковое количество раз и чаще других, то множество имеет несколько тармақтаушы. Давайте найдем тармақтаушы:

Для данного набора чисел: 2, 5, 5, 7, 8, 11.
Число 5 встречается дважды, данное число является тармақтаушы.

Следовательно, тармақтаушы равен 5.

4. Мода:
Мода - это значение, которое встречается наиболее часто в наборе чисел. Если все числа встречаются одинаковое количество раз, то набор не имеет моды. Давайте найдем моду:

В данном наборе чисел: 2, 5, 5, 7, 8, 11.
Число 5 встречается дважды, это значение является модой.

Следовательно, мода равна 5.

5. Дисперсия:
Для нахождения дисперсии нужно рассчитать среднеквадратичное отклонение каждого числа от их арифметического среднего, возведенное в квадрат. Затем найдите среднее значение этих квадратов. Давайте посчитаем:

В данном наборе чисел: 2, 5, 5, 7, 8, 11.
Арифметическое среднее мы уже нашли ранее и оно равно 6.33.

Рассчитаем среднеквадратичное отклонение каждого числа от 6.33:
(2 - 6.33)^2 + (5 - 6.33)^2 + (5 - 6.33)^2 + (7 - 6.33)^2 + (8 - 6.33)^2 + (11 - 6.33)^2 = 59.61.

Теперь найдем среднее значение этих квадратов:
59.61 / 6 = 9.935.

Итак, дисперсия равна 9.935.

Вот и все! Мы рассмотрели арифметическое среднее, медиану, тармақтаушы, моду и дисперсию для данного набора чисел.