АС+СВ қашықтықтарының қосындысында С нүктесінің көріністерін ең қысқа болатындай тіркесімдіктерін көрсетіңдер

Poyuschiy_Homyak

43

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей по шагам. Мы должны найти наименьшее возможное значение выражения \(АС + СВ\) для произвольных значений переменных \(АС\) и \(СВ\).

1. Предположим, что \(АС\) и \(СВ\) - это переменные, которые могут принимать любые значения. Давайте для удобства представим их как точки на числовой оси. Пусть \(АС\) находится в точке \(А\), а \(СВ\) в точке \(C\).

2. Мы знаем, что \(АС+СВ\) - это расстояние между точкой \(А\) и точкой \(С\). Наша задача - найти наименьшее возможное значение этого расстояния.

3. Для этого мы можем использовать свойства геометрии. Мы знаем, что наименьшее расстояние между двумя точками достигается, когда они находятся на одной прямой линии. Таким образом, точка \(С\) должна находиться на прямой линии, проходящей через точку \(А\) и перпендикулярной этой прямой линии.

4. Пусть точка \(D\) - это перпендикулярная проекция точки \(С\) на прямую линию, проходящую через точку \(А\). Это означает, что отрезок \(АД\) является перпендикуляром к прямой линии и является кратчайшим расстоянием от точки \(С\) до этой прямой.

5. Теперь, чтобы найти наименьшее возможное значение расстояния \(АС + СВ\), мы должны найти длину отрезка \(АС + СВ\). Так как мы знаем, что отрезок \(СВ\) пройдет через точку \(D\) (поскольку он должен быть перпендикулярным к отрезку \(АД\)), то отрезок \(СВ\) будет просто длиной от точки \(D\) до точки \(С\).

6. Окончательно, наименьшее возможное значение расстояния \(АС + СВ\) будет равно длине отрезка \(АД + СД\). Давайте обозначим длину отрезка \(АД\) как \(x\), а длину отрезка \(СД\) как \(y\).

Таким образом, ответом на задачу является выражение \(x + y\).