Каким образом можно вынести общий множитель для выражения 6abx^2-8x^3?

Солнечный_Берег_3479

44

Хорошо, давайте разберемся вместе, каким образом можно вынести общий множитель из выражения \(6abx^2 - 8x^3\).

Первым шагом, нам необходимо найти наибольший общий множитель (НОМ) всех членов данного выражения. В данном случае, наибольший общий множитель всех членов это \(2x^2\), так как \(2\) является НОМ для \(6\) и \(8\), а \(x^2\) является НОМ для \(ab\) и \(x^3\).

Теперь, чтобы вынести наибольший общий множитель из выражения, мы делим каждый член на этот множитель. Имеем:

\[
6abx^2 - 8x^3 = 2x^2(3ab - 4x)
\]

Таким образом, общий множитель \(2x^2\) был вынесен из выражения \(6abx^2 - 8x^3\), и оно может быть переписано в виде \(2x^2(3ab - 4x)\).

Надеюсь, что объяснение было понятным и разъяснило, каким образом можно вынести общий множитель из данного выражения. Если у Вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.