Ауданы S = 500 см² бар қасында бір индукциясы B = 0,1 Т л бар магниттік өрістегі у = 20 Гц жиілікті талғамен біртегінен
Ауданы S = 500 см² бар қасында бір индукциясы B = 0,1 Т л бар магниттік өрістегі у = 20 Гц жиілікті талғамен біртегінен айналады. Рамада ЭҚК амплитудасы 63 В болған кезде, оның көшірілген айналмалар саны қанша болатынын анықтаңыз. Жауап: 100.
Vihr_2648 33
Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться формулой для расчета индукции магнитного поля, создаваемого проводником с током. Формула имеет вид:\[B = \frac{{\mu_0 \cdot I}}{{2 \cdot \pi \cdot r}}\]
Где:
- \(B\) - индукция магнитного поля (в Теслах),
- \(\mu_0\) - магнитная постоянная (в Гн/м),
- \(I\) - сила тока, протекающего по проводнику (в Амперах),
- \(r\) - расстояние от проводника до точки, в которой рассчитывается индукция (в метрах).
В данной задаче уже известны значения площади петли \(S = 500 \, \text{см}^2\) и индукции магнитного поля \(B = 0.1 \, \text{Т}\). Необходимо найти частоту тока \(u\), при которой создается данная индукция.
Известно, что магнитный поток \(\Phi\) через петлю связан с индукцией магнитного поля следующим образом:
\(\Phi = B \cdot S\)
Также, магнитный поток связан с ЭДС индукции \(E\) и частотой тока \(u\) следующим соотношением:
\(E = -\frac{{d\Phi}}{{dt}}\)
Таким образом:
\(E = -\frac{{d(B \cdot S)}}{{dt}} = -S \cdot \frac{{dB}}{{dt}}\)
Находим производную индукции по времени:
\(\frac{{dB}}{{dt}} = -\frac{{\mu_0 \cdot u}}{{2 \cdot \pi \cdot r}}\)
Теперь можем подставить значение индукции \(B = 0.1 \, \text{Т}\) и площади \(S = 500 \, \text{см}^2\) в полученное выражение:
\(E = -500 \cdot \frac{{-\mu_0 \cdot u}}{{2 \cdot \pi \cdot r}}\)
\(E = \frac{{500 \cdot \mu_0 \cdot u}}{{2 \cdot \pi \cdot r}} = 63 \, \text{В}\)
Теперь можно выразить частоту тока \(u\):
\(u = \frac{{63 \cdot 2 \cdot \pi \cdot r}}{{500 \cdot \mu_0}}\)
Для дальнейших расчетов нам необходимо знать значение магнитной постоянной \(\mu_0\), равное \(4\pi \times 10^{-7} \, \text{Гн/м}\), и расстояние \(r\) от проводника до точки наблюдения (оно не указано в условии задачи). Поэтому без значений этих параметров конкретный ответ найти невозможно. Если в условии задачи присутствуют значения \(\mu_0\) и \(r\), пожалуйста, укажите их, чтобы мы смогли решить задачу.