АВС сүйірбұрышты үшбұрышында ВС-тартып, В=1 АС-тартуына, А=√2 А=30°

Ледяной_Взрыв

45

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Вначале нарисуем треугольник АВС:

\[
\begin{array}{cccc}
&A& & \\
&\downarrow& & \\
B&\rightarrow& C \\
\end{array}
\]

2. Согласно условию задачи, мы должны продлить отрезок ВС и получить треугольник АВС так, чтобы угол В был равным 60°:

\[
\begin{array}{ccccc}
&A& & & \\
&\downarrow& & & \\
B&\rightarrow& C"&\rightarrow& D \\
\end{array}
\]

3. Теперь мы должны найти значение отрезка ВС. Для этого воспользуемся теоремой косинусов в треугольнике АВС:

\[
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos(\angle ABC)
\]

\[
AC^2 = 1^2 + 1^2 - 2 \cdot 1 \cdot 1 \cdot \cos(60°)
\]

\[
AC^2 = 1 + 1 - 2 \cdot 1 \cdot 1 \cdot \frac{1}{2}
\]

\[
AC^2 = 1 + 1 - 1 = 1
\]

\[
AC = \sqrt{1} = 1
\]

Таким образом, длина отрезка ВС равна 1.

4. Затем мы должны найти значение угла АС. У нас уже есть значение угла АС, так как в условии задачи указано, что угол А равен 30°.

5. Теперь мы можем ответить на вопрос задачи. Согласно условию, мы должны найти величину угла ВАС. Чтобы это сделать, вычтем из 180° сумму углов А и АС:

\[
\angle ВАС = 180° - \angle А - \angle АС
\]

\[
\angle ВАС = 180° - 30° - 30° = 120°
\]

Таким образом, величина угла ВАС равна 120°.

Надеюсь, этот подробный пошаговый ответ помог вам понять, как решать данную задачу. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!