Автобус и грузовая машина, у которой скорость на 17 км/ч выше, выехали одновременно из двух городов, расстояние между

Pchela

10

Для решения данной задачи давайте введем следующие обозначения:

Пусть \(V_1\) - скорость автобуса (в км/ч),
\(V_2\) - скорость грузовой машины (в км/ч).

Мы знаем, что скорость грузовой машины на 17 км/ч выше скорости автобуса. Тогда, с учетом этого описания, можно записать следующую систему уравнений, где \(t\) - время в часах:

\[
\begin{align*}
V_2 &= V_1 + 17 \\
V_1 \cdot t + V_2 \cdot t &= 715 \text{ (расстояние между городами)}
\end{align*}
\]

Разрешим эту систему уравнений:

\[
\begin{cases}
V_2 = V_1 + 17 \\
(V_1 + V_2) \cdot t = 715
\end{cases}
\]

Подставим значение \(V_1 + 17\) во второе уравнение:

\[
(V_1 + (V_1 + 17)) \cdot 5 = 715
\]

Упростим и решим уравнение:

\[
(2V_1 + 17) \cdot 5 = 715
\]
\[
10V_1 + 85 = 715
\]
\[
10V_1 = 630
\]
\[
V_1 = 63
\]

Теперь мы можем найти скорость грузовой машины, подставив значение \(V_1\) в первое уравнение:

\[
V_2 = 63 + 17 = 80
\]

Таким образом, мы получаем ответ:
Скорость автобуса - 63 км/ч
Скорость грузовой машины - 80 км/ч