Конечно! Чтобы найти площадь фигуры, описываемой кругом, с помощью кабырги, нужно разделить эту фигуру на более простые геометрические фигуры, для которых мы знаем формулы для вычисления площади.
В данном случае, фигура, описываемая кругом с радиусом , можно разделить на треугольник, квадрат и сектор круга.
1. Найдем площадь треугольника. Площадь треугольника равна основаниевысотаоснованиевысота. В трапеции высота равна радиусу , а основание - это длина прямой стороны треугольника.
Вычислим основание треугольника. Прямая сторона треугольника равна длине дуги круга между концами основания - это часть длины окружности, и равна , где - центральный угол данного треугольника в радианах. Так как в данном случае треугольник равносторонний, то радиан. Тогда основание треугольника равно .
Теперь найдем площадь треугольника: треугольникатреугольника.
2. Найдем площадь квадрата. Сторона квадрата равна длине окружности круга, то есть . Тогда площадь квадрата равна квадратаквадрата.
3. Найдем площадь сектора круга. Площадь сектора круга равна дроби площади круга, образованного сектором, с учетом центрального угла данного сектора. Центральный угол сектора равен радиан. Тогда площадь сектора равна секторасектора.
(take a break of steps)
Теперь найдем площадь фигуры, описываемой кругом с помощью кабырги. Для этого сложим площади треугольника, квадрата и сектора: фигурытреугольникаквадратасекторафигурытреугольникаквадратасектора
Подставим значения, которые мы получили: фигурыфигуры
Вынесем общий множитель : фигурыфигуры фигурыфигуры
Таким образом, площадь фигуры, описываемой кругом с помощью кабырги, равна .
Ответ: Площадь фигуры равна .
Елизавета 51
Конечно! Чтобы найти площадь фигуры, описываемой кругом, с помощью кабырги, нужно разделить эту фигуру на более простые геометрические фигуры, для которых мы знаем формулы для вычисления площади.В данном случае, фигура, описываемая кругом с радиусом
1. Найдем площадь треугольника. Площадь треугольника равна
Вычислим основание треугольника. Прямая сторона треугольника равна длине дуги круга между концами основания - это часть длины окружности, и равна
Теперь найдем площадь треугольника:
2. Найдем площадь квадрата. Сторона квадрата равна длине окружности круга, то есть
3. Найдем площадь сектора круга. Площадь сектора круга равна дроби площади круга, образованного сектором, с учетом центрального угла данного сектора. Центральный угол сектора равен
(take a break of steps)
Теперь найдем площадь фигуры, описываемой кругом с помощью кабырги. Для этого сложим площади треугольника, квадрата и сектора:
Подставим значения, которые мы получили:
Вынесем общий множитель
Таким образом, площадь фигуры, описываемой кругом с помощью кабырги, равна
Ответ: Площадь фигуры равна