Б) Найдите длину отрезка АВ, если точка М лежит на отрезке AB, соотношение AM:MB равно 2: 3 и MB равно

Сердце_Сквозь_Время

45

Для решения данной задачи нам понадобится использовать информацию о соотношении длин отрезков AM и MB. Давайте обозначим длину отрезка AM как \(x\).

Исходя из задачи, дано, что AM:MB = 2:3. Это означает, что отношение длины AM к длине MB равно 2:3. Мы знаем, что длина MB равна 3, поэтому можно записать следующее уравнение:

\(\frac{x}{3} = \frac{2}{3}\)

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 3:

\(x = 3 \cdot \frac{2}{3}\)

Сокращая 3 и 3, получаем:

\(x = 2\)

Теперь мы знаем, что длина AM равна 2. Также в задаче указано, что точка M лежит на отрезке AB. Следовательно, длина отрезка AB равна сумме длин отрезков AM и MB:

\(AB = AM + MB = 2 + 3 = 5\)

Таким образом, длина отрезка AB равна 5. Задача решена.