Б) Сконструируйте ломаную линию из трех отрезков: 3 сантиметра 5 миллиметров, 4 сантиметра 5 миллиметров, 2 сантиметра

Solnce

61

Для решения данной задачи построим ломаную линию, последовательно соединив указанные отрезки.

1. Начнем с первого отрезка: 3 сантиметра 5 миллиметров. Нарисуем отрезок длиной 3 сантиметра и 5 миллиметров:

\[ \overline{AB} = 3 \, \text{см} \, 5 \, \text{мм} \]

2. Зафиксируем конец первого отрезка B и проложим следующий отрезок. В данном случае, следующий отрезок имеет длину 4 сантиметра 5 миллиметров:

\[ \overline{BC} = 4 \, \text{см} \, 5 \, \text{мм} \]

Теперь наша ломаная линия состоит из двух отрезков: \(\overline{AB}\) и \(\overline{BC}\).

3. На этом этапе мы имеем два отрезка, и мы должны добавить третий отрезок длиной 2 сантиметра 1 миллиметр. Проложим этот отрезок от конца \(\overline{BC}\) и назовем его \(\overline{CD}\):

\[ \overline{CD} = 2 \, \text{см} \, 1 \, \text{мм} \]

Теперь наша ломаная линия состоит из трех отрезков: \(\overline{AB}\), \(\overline{BC}\) и \(\overline{CD}\).

4. Для определения общей длины ломаной линии сложим длины всех трех отрезков:

\[ \overline{AB} + \overline{BC} + \overline{CD} = 3 \, \text{см} \, 5 \, \text{мм} + 4 \, \text{см} \, 5 \, \text{мм} + 2 \, \text{см} \, 1 \, \text{мм} \]

Мы можем сложить длины в сантиметрах и миллиметрах отдельно, а затем сложить результаты:

\[ \text{Сантиметры:} \ 3 \, \text{см} + 4 \, \text{см} + 2 \, \text{см} = 9 \, \text{см} \]
\[ \text{Миллиметры:} \ 5 \, \text{мм} + 5 \, \text{мм} + 1 \, \text{мм} = 11 \, \text{мм} \]

Теперь мы можем представить общую длину ломаной линии в виде:

\[ 9 \, \text{см} + 11 \, \text{мм} \]

Однако, чтобы сравнить и сложить значения в разных единицах измерения, необходимо привести их к одной единице. Для этого переведем миллиметры в сантиметры.

1 сантиметр = 10 миллиметров.

Тогда:

\[ 11 \, \text{мм} = \frac{11}{10} \, \text{см} = 1.1 \, \text{см} \]

Суммируем длины в сантиметрах:

\[ 9 \, \text{см} + 1.1 \, \text{см} = 10.1 \, \text{см} \]

Таким образом, общая длина ломаной линии составляет 10.1 сантиметров.