б. Якщо лижник приземлився на горизонтальній ділянці, покритій снігом після стрибка з трампліна зі швидкістю 72 км/год
б. Якщо лижник приземлився на горизонтальній ділянці, покритій снігом після стрибка з трампліна зі швидкістю 72 км/год, то скільки важить лижник, якщо врахувати його кінетичну енергію в момент приземлення?
Krosha 8
Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться законом сохранения энергии, который гласит, что кинетическая энергия тела в момент приземления равна потенциальной энергии тела на высоте подъема.Кинетическая энергия \(E_k\) тела вычисляется по формуле:
\[E_k = \frac{1}{2} m v^2\]
где \(m\) - масса тела, \(v\) - скорость тела.
Потенциальная энергия \(E_p\) тела определяется по формуле:
\[E_p = mgh\]
где \(h\) - высота подъема тела, \(g\) - ускорение свободного падения (принимаем \(g = 9.8 \, м/с^2\)).
Поскольку кинетическая энергия тела в момент приземления равна потенциальной энергии тела на высоте подъема, то:
\[\frac{1}{2} m v^2 = mgh\]
Теперь можем с учетом заданных данных найти массу лижника. Дано:
\(v = 72 \, км/ч = 20 \, м/c\) (для перевода км/ч в м/с нужно поделить на 3.6), \(g = 9.8 \, м/с^2\).
Подставляем данные в уравнение:
\[\frac{1}{2} m (20)^2 = m \cdot 9.8 \cdot h\]
Поскольку h не указана, подставим предположительное значение (например, примерно 70 см, что равно 0.7 м) для иллюстрации решения.
\[\frac{1}{2} m \cdot 400 = m \cdot 9.8 \cdot 0.7\]
\[200m = 6.86m\]
\[200m - 6.86m = 0\]
\[193.14m = 0\]
\[m = 0\]
Ответ: вес лижника в данной задаче для указанных условий строго равен нулю.