б. Якщо лижник приземлився на горизонтальній ділянці, покритій снігом після стрибка з трампліна зі швидкістю 72 км/год

  • 36
б. Якщо лижник приземлився на горизонтальній ділянці, покритій снігом після стрибка з трампліна зі швидкістю 72 км/год, то скільки важить лижник, якщо врахувати його кінетичну енергію в момент приземлення?
Krosha
8
Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться законом сохранения энергии, который гласит, что кинетическая энергия тела в момент приземления равна потенциальной энергии тела на высоте подъема.

Кинетическая энергия \(E_k\) тела вычисляется по формуле:

\[E_k = \frac{1}{2} m v^2\]

где \(m\) - масса тела, \(v\) - скорость тела.

Потенциальная энергия \(E_p\) тела определяется по формуле:

\[E_p = mgh\]

где \(h\) - высота подъема тела, \(g\) - ускорение свободного падения (принимаем \(g = 9.8 \, м/с^2\)).

Поскольку кинетическая энергия тела в момент приземления равна потенциальной энергии тела на высоте подъема, то:

\[\frac{1}{2} m v^2 = mgh\]

Теперь можем с учетом заданных данных найти массу лижника. Дано:

\(v = 72 \, км/ч = 20 \, м/c\) (для перевода км/ч в м/с нужно поделить на 3.6), \(g = 9.8 \, м/с^2\).

Подставляем данные в уравнение:

\[\frac{1}{2} m (20)^2 = m \cdot 9.8 \cdot h\]

Поскольку h не указана, подставим предположительное значение (например, примерно 70 см, что равно 0.7 м) для иллюстрации решения.

\[\frac{1}{2} m \cdot 400 = m \cdot 9.8 \cdot 0.7\]

\[200m = 6.86m\]

\[200m - 6.86m = 0\]

\[193.14m = 0\]

\[m = 0\]

Ответ: вес лижника в данной задаче для указанных условий строго равен нулю.