Белдікті берілістің үлкен тегершігінің диаметрі 32 см-ге тең және ол 120 айн/мин жиілікпен айналады. Кіші тегершіктің

Magnitnyy_Magistr

9

Шешім:

Көпелікті тегершіктің диаметрі 32 см екеніне сəйкес, радиусы \( \frac{32}{2} = 16 \) см. Ол 120 айн/мин жиілікпен айналуды, сосынан кіші тегершіктің жылдамдығын тауып, оны бізге не анықтау керек.

Кіші тегершіктің диаметрі 24 см дан екеніне сəйкес, радиусы \( \frac{24}{2} = 12 \) см. Бізге бұрышты жылдамдықтар мен айналуды анықтаған есеп өрнектері берілген. Бұл бізге мүмкіндік берген. Олар:

1) Опанда жататын тегершіктің бұрышты жылдамдығы (векторлік белсенді бұдан шығатындай жүретінгенін анықтайтын сан) 0.
2) Отопта жататын тегершіктің бұрышты жылдамдығы 160 айн/мин.
3) Опанда жататын тегершіктің бұрышты жылдамдығы 4 м/с.

Тегершіктің опанда жататын бұрышты жылдамдығын табу үшін, біз тегершіктің үшінділерді санаймыз. Осыны білгенімізден кейін, үшінділікті анықтау мүмкіндігі бізге баруды анықтайды. Тегершіктің сəйісіндегі түбірді қарау арқылы мына мүмкіндіктерге ие боламыз:

\[
\text{Жылдамдығы} = \frac{\text{Диаметр}}{\text{Время}}
\]

Опанда жататын тегершіктің бұрышты жылдамдығын табу үшін, біз үшінділерді жүргізіп, оларды екіге бөлеміз:

\[
\text{Жылдамдықты} = \frac{\text{Диаметр}}{\text{Время}} = \frac{32}{120} = 0.2667\text{ см/с} \approx 0.27\text{ см/с}
\]

Отопта жататын тегершіктің бұрышты жылдамдығы қата құрамдас хабарлармен көрсетілген айналуды анықтайды:

\[
\text{Жылдамдықты} = 160\text{ айн/мин}
\]

Белдік нүктелерінің сызықтық жылдамдығының белгісін табу үшін, біз оны тегершіктің оң немесе сол жағына мына формула арқылы есептейміз:

\[
\text{Жылдамдығы} = \pi \times \text{Диаметр} \times \text{Диаметр жиынтығы}
\]

Содан кейінмен формулаға сипатталған деңгейлі тегершікке сəйкес, белдік нүктелерінің сызықтық жылдамдығын есептейміз:

\[
\text{Жылдамдығы} = \pi \times \text{Диаметр} \times \text{Диаметр жиынтығы} = \pi \times 24 \times 12 \approx 904.78\text{ см}^2/\text{мин} \approx 9.05\text{ м}^2/\text{с}
\]

Солай бола туралы жауаптар болып отыр. Мені сұрауыңыз болса, көпечекті тегершіктің диаметрі мен келесідей опанда жататын тегершіктің оның бұрышты жылдамдығы, айналу жиілігі мен белдік нүктелерінің сызықтық жылдамдығының немесе басқа толық ақпартылуы керекме?