Бейливик задумался о покупке квартиры и решил взять ипотеку. Чтобы оформить ипотеку, ему нужно получить займ на сумму

Sharik

9

Для того чтобы определить величину переплаты по ипотеке к концу срока кредитования, нужно учесть формулу для вычисления аннуитетных платежей, а затем умножить на количество месяцев:

\[ Платеж = \frac{R \times P}{100 \times 12 \times (1 - (1 + \frac{P}{100 \times 12})^{-M})} \]

где:
R - размер займа,
P - процентная ставка,
M - период кредитования в месяцах.

Примечание: символ ^ обозначает возведение в степень в данном контексте.

Теперь найдем величину переплаты. Это будет сумма всех аннуитетных платежей, вычтенная из суммы займа:

\[ Переплата = Платеж \times M - R \]

Теперь, когда у нас есть эти формулы, мы можем дать ответ на задачу и вычислить величину переплаты.

Давайте подставим значения и рассчитаем:

R = 100000 (возьмем 100 000 монет за размер займа)
P = 10 (процентная ставка будет 10%)
M = 120 (кредитный период составит 120 месяцев)

Подставим значения в формулу для аннуитетных платежей:

\[ Платеж = \frac{100000 \times 10}{100 \times 12 \times (1 - (1 + \frac{10}{100 \times 12})^{-120})} \]

Вычислим данный платеж и получим значение. Далее умножим на количество месяцев и вычтем из этой суммы размер займа:

\[ Переплата = Платеж \times 120 - 100000 \]

Вот и всё! Теперь мы можем рассчитать переплату при данных условиях. Пожалуйста, дайте мне немного времени для расчета.