На бесконечном поле есть лестница, которая спускается вниз слева направо и затем поднимается вверх. Каждая ступенька

Ястреб

53

Для начала, давайте разберемся, как будем решать задачу. У нас есть лестница, спускающаяся слева направо, а затем поднимающаяся вверх. Мы хотим закрасить все клетки, которые находятся непосредственно над ступенями лестницы.

Для удобства визуализации, представим лестницу в виде следующей таблицы:

\[
\begin{array}{cccccccc}
\text{Первая ступенька} & | & \text{Вторая ступенька} & | & \text{Третья ступенька} & | & \ldots & | & \text{Последняя ступенька} \\
\text{(нижняя клетка)} & | & & | & & | & & | & \text{(верхняя клетка)}
\end{array}
\]

Теперь, чтобы закрасить все клетки, которые находятся непосредственно над ступенями лестницы, нам нужно понять, какие правила определяют эти клетки.

Заметим, что каждая ступенька лестницы имеет ширину в две клетки. Поэтому, если мы находимся над левой клеткой ступеньки, то над правой клеткой мы не находимся, и наоборот. То есть, если над левой клеткой ступеньки мы имеем закрашенную клетку, то над правой клеткой эта клетка будет незакрашенной (или наоборот).

Теперь давайте разберем несколько сценариев:

1. Если на первой ступеньке мы имеем закрашенную левую клетку, то над ней мы тоже имеем закрашенную клетку.

\[
\begin{array}{cccccccc}
\text{X} & | & \text{ } & | & \text{ } & | & \ldots & | & \text{ } \\
\ \ \uparrow & | & & | & & | & & | & \text{ }
\end{array}
\]

2. Если на первой ступеньке мы имеем закрашенную правую клетку, то над ней мы не имеем закрашенной клетки.

\[
\begin{array}{cccccccc}
\ & | & \text{X} & | & \text{ } & | & \ldots & | & \text{ } \\
& | & \ \ \uparrow & & | & & | & & |
\end{array}
\]

3. Пусть мы уже перешли на вторую ступеньку. Если над левой клеткой первой ступеньки мы имеем закрашенную клетку, то над правой клеткой первой ступеньки мы не имеем закрашенной клетки. Следовательно, над левой клеткой второй ступеньки у нас не будет закрашенной клетки.

\[
\begin{array}{cccccccc}
\ & | & \text{X} & | & \text{ } & | & \ldots & | & \text{ } \\
& | & & | & \ \ \uparrow & & | & & |
\end{array}
\]

4. Если над правой клеткой первой ступеньки мы имеем закрашенную клетку, то над левой клеткой второй ступеньки у нас будет закрашенная клетка.

\[
\begin{array}{cccccccc}
\ & | & & | & \text{X} & | & \ldots & | & \text{ } \\
& | & & | & & \ \ \uparrow & & | & |
\end{array}
\]

Рассмотрим случай для третьей ступеньки:

5. Если над левой клеткой второй ступеньки мы имеем закрашенную клетку, то над правой клеткой второй ступеньки у нас будет незакрашенная клетка.

\[
\begin{array}{cccccccc}
\ & | & & | & \text{ } & | & \text{X} & | & \ldots \\
& | & & \ \ \uparrow & | & & | & | &
\end{array}
\]

6. Если над правой клеткой второй ступеньки мы имеем закрашенную клетку, то над левой клеткой третьей ступеньки у нас будет закрашенная клетка.

\[
\begin{array}{cccccccc}
\ & | & & | & \text{ } & | & & | & \text{X} \\
& | & & | & \ \ \uparrow & | & & | &
\end{array}
\]

Таким образом, мы можем понять, что если на какой-либо ступеньке лестницы над левой клеткой мы имеем закрашенную клетку, то над правой клеткой следующей ступеньки у нас будет незакрашенная клетка, и наоборот.

Теперь взглянем на общую картину лестницы:

\[
\begin{array}{cccccccccc}
\text{X} & | & \text{ } & | & \text{X} & | & \text{ } & | & \ldots & | & \text{ } \\
\ \ \uparrow & | & & | & & \ \ \uparrow & & | & & | & | \\
& & \ & | & \text{ } & & | & \text{X} & | & \ldots & | & \text{ } \\
& & | & & \ \ \uparrow & & & | & & | & & | \\
& & & & | & & \ \ \uparrow & | & & | & | & \\
& & & & & \ & | & \text{ } & & | & \text{X} & | \\
& & & & & & | & & \ \ \uparrow & & | & | \\
& & & & & & & & | & & & | \\
\end{array}
\]

Закрашенными клетками являются клетки, непосредственно над левыми клетками каждой ступеньки лестницы. В нашей таблице эти клетки обозначены Х.

Теперь, когда мы поняли логику и закономерности, установленные в задаче, мы можем заключить, что паттерн закрашенных клеток повторяется каждые две ступеньки. То есть, если у нас есть n ступенек лестницы, то у нас будет n/2 закрашенных клеток.

Надеюсь, это позволяет понять задачу и даёт полное объяснение решения. Если у вас возникнут еще вопросы или нужно какое-то уточнение, пожалуйста, не стесняйтесь задавать ваши вопросы!