Без использования метода решения, определите количество корней у уравнения 7x2+7x=0. Не имеет решений Уравнение имеет

  • 40
Без использования метода решения, определите количество корней у уравнения 7x2+7x=0. Не имеет решений Уравнение имеет два решения Уравнение имеет бесконечное количество решений Уравнение имеет три решения
Pingvin
23
Для определения количества корней у данного уравнения, мы можем использовать теорему о дискриминанте. Для нахождения дискриминанта, нам необходимо знать коэффициенты перед \(x^2\), \(x\) и свободный член уравнения.

В данном уравнении, коэффициент перед \(x^2\) равен 7, коэффициент перед \(x\) также равен 7, а свободный член равен 0.

Дискриминант вычисляется по формуле \(D = b^2 - 4ac\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - это коэффициенты перед \(x^2\), \(x\) и свободный член соответственно.

В нашем случае, значение \(a = 7\), \(b = 7\) и \(c = 0\). Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

\[D = 7^2 - 4 \cdot 7 \cdot 0\]

Умножение на 0 дает нам 0:

\[D = 49 - 0\]

\[D = 49\]

Теперь, исходя из значения дискриминанта, мы можем сделать выводы о количестве корней:

1. Если \(D > 0\), то уравнение имеет два различных корня.
2. Если \(D = 0\), то уравнение имеет один корень (корень кратности).
3. Если \(D < 0\), то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае, \(D = 49 > 0\), что означает, что у нас есть два различных корня. Таким образом, ответ на задачу: "Уравнение имеет два решения".