Без использования метода решения, определите количество корней у уравнения 7x2+7x=0. Не имеет решений Уравнение имеет

Pingvin

23

Для определения количества корней у данного уравнения, мы можем использовать теорему о дискриминанте. Для нахождения дискриминанта, нам необходимо знать коэффициенты перед $x^2$, $x$ и свободный член уравнения.

В данном уравнении, коэффициент перед $x^2$ равен 7, коэффициент перед $x$ также равен 7, а свободный член равен 0.

Дискриминант вычисляется по формуле $D=b^2-4ac$, где $a$, $b$ и $c$ - это коэффициенты перед $x^2$, $x$ и свободный член соответственно.

В нашем случае, значение $a=7$, $b=7$ и $c=0$. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

$$D=7^2-4\cdot 7\cdot 0$$

Умножение на 0 дает нам 0:

$$D=49-0$$

$$D=49$$

Теперь, исходя из значения дискриминанта, мы можем сделать выводы о количестве корней:

1. Если $D>0$, то уравнение имеет два различных корня.
2. Если $D=0$, то уравнение имеет один корень (корень кратности).
3. Если $D<0$, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае, $D=49>0$, что означает, что у нас есть два различных корня. Таким образом, ответ на задачу: "Уравнение имеет два решения".