Какова градусная мера угла а, если сумма градусных мер всех тупых углов, образованных при пересечении двух параллельных

Лось

40

Давайте разберемся с этой задачей по шагам, чтобы ответ был понятен для школьника.

Первый шаг: Давайте разберемся с тем, что такое тупые углы. Тупой угол - это угол, который больше 90°.

Второй шаг: Понимая, что у нас есть пересекающиеся прямые и есть тупые углы, образованные при этом пересечении, мы можем предположить, что такие углы образуют зигзагообразную фигуру, где углы на одной стороне параллельных прямых равны.

Третий шаг: Посмотрим на изображение и обозначим градусные меры углов.

\[
\begin{align*}
100 & \qquad a &\qquad 100 \\
&\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\\
&\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\\
140 &\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\\
\end{align*}
\]

Здесь \(a\) - это градусная мера угла а, а рядом с ним мы имеем два других тупых угла, каждый из которых равен 100°. Общая сумма этих трех углов составляет 300°.

Четвертый шаг: Мы знаем, что сумма градусных мер всех тупых углов составляет 440°. Из этого можно сделать вывод, что в оставшейся части зигзагообразной фигуры у нас будет еще один угол, градусная мера которого равна 440° минус 300°, так как мы уже учли градусные меры трех тупых углов.

\[
\begin{align*}
140 & \qquad 100 \qquad 100 \\
&\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\\
&\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\\
140 &\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\\
&\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\\
&\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\\
\end{align*}
\]

Пятый шаг: Мы можем вычислить градусную меру последнего угла, подставив известные данные в уравнение: 440° - 300° = 140°.

Таким образом, градусная мера угла а равна 140°.

Ответ: градусная мера угла \(a\) равна 140°.