Без решения необходимы ответы в течение 12-14 часов после публикации. 8. В начале наблюдения первое тело проходит

Ledyanoy_Ogon_3947

63

8. Вычислим координату первого тела в момент времени t:

\[x_1 = \int{(8+4t)dt} = 8t + 2t^2 + C \]

Для определения постоянной C воспользуемся начальным условием: в момент времени t=0 координата первого тела равна 2 метрам. Подставим это значение:

\[2 = 8 \cdot 0 + 2 \cdot 0^2 + C\]
\[C = 2\]

Теперь имеем уравнение для координаты первого тела:

\[x_1 = 8t + 2t^2 + 2\]

Теперь найдём момент времени, когда расстояние между телами станет равным 4 метрам. Расстояние между телами можно найти из разности их координат:

\[4 = x_2 - x_1\]
\[4 = (15 - t + 4t^2) - (8t + 2t^2 + 2)\]
\[4 = 4t^2 - t - 17\]

Это квадратное уравнение. Решим его, приравнивая его к нулю:

\[4t^2 - t - 21 = 0\]

Решив это уравнение, получим два возможных значения t: -1.75 и 3. Выберем положительное значение времени:

\[t = 3\]

Таким образом, расстояние между телами станет равным 4 метрам через 3 секунды после начала наблюдения.

9. Чтобы вычислить количество оборотов колеса, необходимо определить длину окружности колеса и разделить её на окружность пройденную за полминуты времени.

Диаметр колеса равен 20 миллиметрам, а значит радиус равен половине диаметра: \(r = \frac{20}{2} = 10\) миллиметров.

Длина окружности колеса: \(C = 2\pi r = 2\pi \cdot 10\) миллиметров.

Переведем миллиметры в метры (1 миллиметр = 0.001 метра): \(C = 2\pi \cdot 10 \cdot 0.001\) метров.

Теперь определим скорость точек на окружности колеса:

\[a_c = \frac{v^2}{r} = 9.9\) м/с²

\[9.9 = \frac{v^2}{10}\)

Решим это уравнение для \(v^2\):

\[v^2 = 9.9 \cdot 10\)

\[v^2 = 99\]

\[v = \sqrt{99} \approx 9.949874371\] м/с

Теперь определим, какой путь пройдет точка на окружности колеса за полминуты времени (30 секунд):

\[s = v \cdot t = 9.949874371 \cdot 30\) метров

Тогда количество оборотов колеса можно найти, разделив полученный путь на длину окружности колеса:

\[N = \frac{s}{C} = \frac{9.949874371 \cdot 30}{2\pi \cdot 10 \cdot 0.001}\]

Таким образом, колесо сделает примерно \(N\) оборотов за полминуты времени.

13. Для того чтобы начертить обруч, необходимо знать его геометрические параметры, такие как радиус и центр обруча. Без этих данных невозможно конкретно сказать, как нужно повернуть обруч. Если вы сможете предоставить больше информации о геометрии обруча, я смогу дать более точную инструкцию по повороту.