Нарисуйте ось слева направо и разделите ее на клетки по одному отрезку. Начальная координата первого тела составляет

Rys

21

Хорошо, давайте посмотрим на эту задачу. Чтобы решить ее, нам потребуется знание физики и умение работать с уравнениями движения. Для начала, нарисуем ось слева направо и разделим ее на клетки:

\(----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|-\)

Теперь давайте рассмотрим первое тело. Из условия задачи мы знаем, что начальная координата первого тела равна -2 метра, а его скорость направлена справа налево и составляет 5 метров в секунду. Уравнение движения для первого тела будет иметь следующий вид:

\[x_1 = -2 + 5t\]

где \(x_1\) - координата первого тела в момент времени \(t\).

Аналогично, для второго тела мы знаем, что его начальная координата составляет 6 метров, скорость равна 3 метра в секунду, и направление движения идет слева направо. Уравнение движения для второго тела будет иметь вид:

\[x_2 = 6 - 3t\]

где \(x_2\) - координата второго тела в момент времени \(t\).

Теперь давайте найдем момент и место встречи этих двух тел. Для этого приравняем уравнения движения друг к другу и решим полученное уравнение относительно \(t\):

\[-2 + 5t = 6 - 3t\]

\(8t = 8\)

\(t = 1\)

Таким образом, тела встретятся в момент времени \(t = 1\) секунда.

Чтобы найти расстояние между телами через 8 секунд после начала движения, мы можем подставить \(t = 8\) в одно из уравнений движения. Давайте подставим \(t = 8\) в уравнение для первого тела:

\[x_1 = -2 + 5 \cdot 8 = -2 + 40 = 38\]

Таким образом, через 8 секунд после начала движения, расстояние между телами будет равно 38 метрам.