Бірінші жұмыста берілген суреттен, AD = AE пайдаланылып, CAD = BAE болатынын дəмелесуді немесе көрсеткіші

Belchonok

58

Жауап беру үшін, мүмкін болатын үш тәсілген жолды ұсынамыз:

1. Аввалда, көрсетілген суретке назар аударап, AD = AE салу үшін, A точкасының айнымалылығын немесе координаттарын табуымыз керек. Алдын-ала A точкасының координаттары жерлестірілмеген болса да, мүлде көрсеткіштерді пайдаланып, уақытылыс сәйкес көрсеткіштерді пайдалану керек.

2. Сонымен қатар, CAD = BAE-ге сәйкес, АЕ векторы мен CD векторы бірдей ретінде орналастырылмас керек. Құрамында BAE жолы ендеше орналаса, үнемі A точкасы мен АЕ векторы (2. деп атауға орналасқан) нақты болуы керек. АЕ векторы мен CD векторы бірдей ретінде орналастыру керек, содан кейінірек C точкасы табылғанда мәселенің шешімін табуға болады.

3. АЕ векторын алу үшін, AD = AE шартын пайдаланып:

\[AE = AD = \sqrt{(x_A - x_D)^2 + (y_A - y_D)^2}\]

4. Далей, CAD = BAE-ді растайтып:

\[\tan(CAD) = \tan(BAE) = \frac{{y_A - y_C}}{{x_A - x_C}}\]

5. Бұл есепті шешу үшін, АЕ векторын алу кезінде, секонд ешкиміндегі А точкасының координаттарын искери білуіміз керек. C точкасының координаттары да АЕ векторын алу үшін тең іздеуді талап етеді. Осында мүмкіндік бар болса, C точкасының координаттарын тексереміз.

6. Алғаштан бастап, АЕ векторын өзгерту формуласын қолдану арқылы C точкасының координаттарын табуымыз керек:

\[x_C = x_A + x_D - x_E\]
\[y_C = y_A + y_D - y_E\]

7. Атырау, жойылған формула (4. жолда) арқылы CAD бағытына тен сәйкес C точкасының координаттарын табуымыз керек:

\[\tan(CAD) = \frac{{y_A - y_C}}{{x_A - x_C}}\]

8. Осында CAD = BAE орнымен сәйкес болатынын тексереміз. Бұл жаттау деңгейлі теңдеудін біз дұрыс екендігіне сенуіміз керек. Көзделген үш тәсілген жолды көрсеткіштерді негізде бұла алгыстауымыз керек.

9. Қалай жауап беру керек болган сорақты қолдану талап етедігімізге байланысты, ал ике бағыттың дәлелі мен шешімін таба аламыз бе? Егер сорағымызда "немесе" боларын пайдалансақ да болады, сонда кейбір случайларда тек бір логикалық жауап береміз. Басқа да тексерудер арқылы аншалы пайдаланушының басын боламыз.