Будь ласка, складіть таблицю частот і знайдіть моду, медіану, об єм вибірки та відносну частоту для результатів
Будь ласка, складіть таблицю частот і знайдіть моду, медіану, об"єм вибірки та відносну частоту для результатів вступного іспиту з математики абітурієнтів, які отримали такі бали: 10, 10,11, 9, 7, 9, 8, 7, 6, 5, 5, 5, 7, 8, 11, 5, 6, 9, 9, 10, 5, 11, 6, 5, 7, 7, 6, 7, 8, 10, 5, 7, 9, 11, 10, 5, 5, 5, 6, 11. Подайте цю інформацію у формі гістограми.
Марат 7
Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.1. Начнем с составления таблицы частот:
Балы | Количество
--------------|----------
5 | 9
6 | 5
7 | 7
8 | 4
9 | 4
10 | 5
11 | 6
2. Теперь найдем моду - это значение, которое встречается чаще всего в выборке. В данном случае модой является число 5, так как оно встречается наибольшее количество раз.
3. Для вычисления медианы нам необходимо упорядочить значения выборки по возрастанию:
5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 11
Так как у нас есть 33 наблюдения (абитуриента), медианой будет среднее значение между 17-м и 18-м элементами, то есть:
\(\text{Медиана} = \frac{7 + 7}{2} = 7\)
4. Объем выборки - это количество наблюдений, то есть в данном случае 33.
5. Для вычисления относительной частоты каждого значения в выборке нужно разделить количество таких значений на общее число наблюдений и умножить на 100%. Напишем таблицу относительных частот:
Балы | Количество | Относительная частота
-----|-----------|---------------------
5 | 9 | \(\frac{9}{33} \approx 0.273 \approx 27.3\%\)
6 | 5 | \(\frac{5}{33} \approx 0.152 \approx 15.2\%\)
7 | 7 | \(\frac{7}{33} \approx 0.212 \approx 21.2\%\)
8 | 4 | \(\frac{4}{33} \approx 0.121 \approx 12.1\%\)
9 | 4 | \(\frac{4}{33} \approx 0.121 \approx 12.1\%\)
10 | 5 | \(\frac{5}{33} \approx 0.152 \approx 15.2\%\)
11 | 6 | \(\frac{6}{33} \approx 0.182 \approx 18.2\%\)
6. Графически представим эту информацию в виде гистограммы:
Гистограмма отображает каждый балл на горизонтальной оси, а количество и относительную частоту - на вертикальной оси. Каждый столбец представляет собой прямоугольник, высота которого соответствует относительной частоте значения в выборке.
Вот и все! Мы составили таблицу частот, вычислили моду, медиану, объем выборки и относительные частоты для результатов вступительного экзамена по математике для абитуриентов. Также мы представили эту информацию в виде гистограммы для более наглядного восприятия данных. Если у вас есть еще вопросы по этой задаче, не стесняйтесь задавать!