У скільки разів кількість книг на першій полиці була меншою від кількості книг на другій полиці? Які зміни відбулися

Пламенный_Демон

15

Давайте решим данную задачу пошагово и подробно.

1. Пусть \( x \) - количество книг на первой полке, а \( y \) - количество книг на второй полке.
2. Согласно условию задачи, на первой полке количество книг было меньше, чем на второй полке. Это можно записать так: \( x < y \).
3. В задаче также сказано, что на первую полку добавили 15 книг из второй полки и еще 20 книг вообще (неизвестно откуда). То есть, количество книг на первой полке увеличилось на 15 + 20 книг.
4. Теперь, для нахождения начального количества книг на каждой полке, нужно составить систему уравнений на основе предоставленной информации. Увеличив количество книг на первой полке на 15 и 20, мы получаем \(x + 15 + 20 \). А на второй полке количество книг осталось неизменным: \(y\).
5. Таким образом, мы можем записать систему уравнений:
\[
\begin{cases}
x + 15 + 20 = y \\
x < y
\end{cases}
\]
6. Теперь решим эту систему уравнений. Выразим из первого уравнения \(x\):
\[
x = y - 35
\]
7. Подставим это выражение для \(x\) во второе уравнение:
\[
y - 35 < y
\]
8. Заметим, что тут есть неравенство \(<\), которое означает "меньше". То есть, это неравенство всегда будет выполняться, так как нельзя, чтобы \(y\) было меньше, чем \(y - 35\).
9. Таким образом, мы можем сделать вывод, что условие задачи не имеет решений. Нет такого значения \(y\), которое удовлетворяло бы неравенству \(x < y\).

Итак, ответ на задачу: условие задачи не имеет решений. Нет такого количества книг на первой и второй полках, при котором количество книг на первой полке будет меньше, чем на второй.