Будет ли образовываться конденсат в помещении при температуре 20°C, при температуре 6°C? Если такое образуется

Шустр

33

Для того чтобы определить, будет ли образовываться конденсат в помещении при заданной температуре, мы должны учесть насыщение воздуха водяным паром. Насыщение воздуха зависит от его температуры: чем теплее воздух, тем больше водяного пара он может содержать.

Для начала проверим условие: если влажность воздуха при температуре 20°C превысит 100%, то в помещении образуется конденсат. Для этого воспользуемся формулой насыщения водяного пара по температуре, называемой также насыщенным паровым давлением:

\[ P_{\text{насыщенного}} = 0.61 \times 10^{(\frac{7.5 \times T}{T + 237.3})} \]

Где T - температура в градусах Цельсия.

Вычислим насыщенное паровое давление при 20°C:

\[ P_{\text{насыщенного}} = 0.61 \times 10^{(\frac{7.5 \times 20}{20 + 237.3})} \]

Подставив значения, получим:

\[ P_{\text{насыщенного}} \approx 23.37 \, \text{мм рт.ст.} \]

Теперь проверим условие для температуры 6°C. Вычислим насыщенное паровое давление при 6°C:

\[ P_{\text{насыщенного}} = 0.61 \times 10^{(\frac{7.5 \times 6}{6 + 237.3})} \]

Подставив значения, получим:

\[ P_{\text{насыщенного}} \approx 6.97 \, \text{мм рт.ст.} \]

Теперь можем сравнить насыщенное паровое давление с давлением воздуха в аудитории. Предположим, что давление воздуха равно атмосферному давлению, которое приблизительно равно 760 мм рт.ст.

При температуре 20°C, насыщенное паровое давление (23.37 мм рт.ст.) превышает давление воздуха (760 мм рт.ст.), поэтому в помещении образуется конденсат.

Теперь рассчитаем массу сконденсированного пара в аудитории. Для этого нам понадобится уточнить, какую влажность имеет воздух в помещении при температуре 20°C.

Для расчета массы сконденсированного пара воспользуемся формулой:

\[ m = \rho \cdot V \cdot \frac{P_{\text{насыщенного}}}{P_{\text{воздуха}}} \]

Где m - масса сконденсированного пара, \(\rho\) - плотность водяного пара, V - объем помещения, \(P_{\text{насыщенного}}\) - насыщенное паровое давление, \(P_{\text{воздуха}}\) - давление воздуха в помещении.

Уточним значения данных для расчета:

\(\rho\) - плотность водяного пара при температуре 20°C равна около 0.0173 кг/м³,

V - объем помещения 6 х 9 х 3 м³,

\(P_{\text{насыщенного}}\) равно 23.37 мм рт.ст.

\(P_{\text{воздуха}}\) примем равным атмосферному давлению - 760 мм рт.ст.

Подставим значения в формулу и рассчитаем массу:

\[ m = 0.0173 \, \text{кг/м³} \times (6 \times 9 \times 3) \, \text{м³} \times \frac{23.37 \, \text{мм рт.ст.}}{760 \, \text{мм рт.ст.}} \]

Выполняя вычисления, получим:

\[ m \approx 0.916 \, \text{кг} \]

Таким образом, масса сконденсированного пара в аудитории с объемом 6 х 9 х 3 м³ при температуре 20°C составит примерно 0.916 кг.