Была ли осмысленной покупка билета на 40 поездок, учитывая, что Лиза успела совершить только 36 поездок из-за своей

Магический_Лабиринт

48

Чтобы определить, была ли осмысленной покупка билета на 40 поездок, необходимо учесть количество поездок, которое было совершено. В данной задаче Лиза успела совершить только 36 поездок из-за своей болезни.

Для начала, давайте рассмотрим, сколько она заплатила за билет. Предположим, что стоимость билета на одну поездку составляет \(x\) денежных единиц. Тогда общая стоимость билета на 40 поездок составит \(40x\).

Однако, Лиза успела совершить только 36 поездок. Это означает, что она фактически использовала только часть своего билета. Чтобы определить стоимость её фактически совершенных поездок, нужно вычислить процент использования билета.

Процент использования билета можно найти, разделив количество совершенных поездок на общее количество поездок по билету и умножив результат на 100%. В данном случае, процент использования составляет \(\frac{36}{40} \times 100\%\), что можно упростить до \(\frac{9}{10} \times 100\% = 90\%\).

Теперь можно найти стоимость совершенных Лизой поездок. Для этого возьмем процент использования, выраженный в виде десятичной дроби, и умножим его на общую стоимость билета:

\[
\text{Стоимость совершенных поездок} = 90\% \times (40x) = 0.9 \times 40x = 36x
\]

Таким образом, стоимость фактически совершенных Лизой поездок составляет 36x.

Теперь мы можем ответить на вопрос, была ли осмысленной покупка билета. Если стоимость фактически совершенных поездок (36x) меньше или равна стоимости билета на 40 поездок (40x), то покупка была осмысленной. В противном случае, если стоимость фактически совершенных поездок больше стоимости билета на 40 поездок, можно сказать, что покупка была нерентабельной.

Сравнивая стоимость фактически совершенных поездок (36x) и стоимость билета на 40 поездок (40x), можно увидеть, что обе стороны содержат общий множитель x и можно его сократить. Таким образом, неравенство можно записать как:

\[
36x \leq 40x
\]

Для выполнения неравенства, x должно быть положительным числом (так как это стоимость одной поездки). Вычитая 36x из обеих сторон неравенства, мы получим:

\[
0 \leq 4x
\]

Так как x является положительным числом, данное неравенство верно для всех значений x. Это означает, что независимо от стоимости одной поездки, покупка билета на 40 поездок была осмысленной, так как стоимость фактически совершенных Лизой поездок (36x) меньше или равна стоимости билета на 40 поездок (40x).

Таким образом, с учетом описанных рассуждений, можно сделать вывод, что покупка билета на 40 поездок была осмысленной.