За сколько минут мама и дочь вместе вымоют всю посуду, если мама может это сделать за 6 минут, а дочь - за 8 минут?

Ксения

50

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться концепцией работы. Предположим, что полное количество работы по вымыванию посуды равно 1 (единице работы). Затем, используя информацию о том, за сколько времени мама и дочь выполняют эту работу, мы сможем выяснить, какое количество работы они выполняют за одну минуту и сколько времени им потребуется вместе.

Пусть "М" обозначает количество работы, которое мама выполняет за одну минуту, и "Д" - количество работы, выполняемое дочерью за одну минуту.

Из условия задачи у нас есть следующая информация:

М = 1/6 (так как мама заканчивает работу за 6 минут)
Д = 1/8 (так как дочь заканчивает работу за 8 минут)

Теперь мы можем приступить к решению.

Чтобы узнать, за сколько минут маме и дочери вместе потребуется вымыть всю посуду, мы должны сложить скорости работы мамы и дочери.

Вместе они выполняют М + Д работы за одну минуту. Подставим значения М и Д:

М + Д = 1/6 + 1/8

Чтобы сложить эти две дроби, мы должны привести их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 6 и 8 равно 24. Перепишем наши дроби с общим знаменателем:

М + Д = (4/24) + (3/24)

Теперь мы можем сложить числители:

М + Д = 7/24

Таким образом, маме и дочери потребуется 24/7 минут, чтобы вместе вымыть всю посуду.

Резюмируя, ответ: маме и дочери потребуется около 3 минут и 26 секунд, чтобы вместе вымыть всю посуду.