Центрге тартқыш үдеуі еркін түсу үдеуінің шамасына тең болуы үшін, автокөлікте қандай бағананы жүруі керек қажет?

Аида

34

Для того чтобы понять, какую траекторию должен пройти автомобиль, чтобы достичь вертикального броска, давайте рассмотрим данную задачу о подбрасывании объекта вниз с высоты и попадании на мишень.

В данной задаче нам дано ускорение свободного падения \( g = 10 \ м/с^2 \), что соответствует ускорению, которое объект получает при свободном падении вблизи поверхности Земли.

Чтобы определить, на каком расстоянии от начальной точки нужно провести автомобиль, чтобы он попал на вертикальную мишень, нам нужно знать начальную скорость автомобиля. Допустим, начальная скорость автомобиля \( v_0 = 0 \), предположим, что он начинает движение из состояния покоя, и его единственное ускорение - гравитационное ускорение \( g \).

Теперь мы знаем, что расстояние, которое проходит объект при свободном падении, можно найти по формуле:

\[ h = \frac{1}{2} g t^2 \]

где \( h \) - это вертикальное смещение объекта (высота, с которой он падает), \( t \) - время, которое объект находится в воздухе.

Если мы хотим, чтобы автомобиль попал на цель, то время \( t \), которое автомобиль находится в воздухе, можно вычислить, используя формулу:

\[ t = \frac{2h}{g} \]

Теперь, когда у нас есть время падения, мы можем найти расстояние \( d \), которое проходит автомобиль до попадания на цель. В формулах ниже \( d \) - это расстояние:

\[ d = v_0 t + \frac{1}{2} g t^2 \]

При подстановке значения начальной скорости \( v_0 = 0 \) и значения времени \( t \), которое мы рассчитали ранее, мы можем вычислить расстояние \( d \):

\[ d = \frac{1}{2} g t^2 \]

Таким образом, чтобы автомобиль попал на вертикальный бросок, ему необходимо двигаться на расстояние \( d \), которое может быть вычислено по формуле выше. Подставляя значения гравитационного ускорения \( g = 10 \ м/с^2 \) и времени \( t \), вычисленного ранее, вы получите окончательное значение расстояния \( d \).

Надеюсь, это объяснение поможет школьнику понять, как определить расстояние, на котором нужно находиться автомобилю, чтобы попасть на вертикальный бросок. Если есть какие-либо вопросы, я с радостью на них отвечу!