Цепь с постоянным током содержит шесть резисторов, которые соединены в смешанной конфигурации. Информация о схеме цепи

Алексеевна

22

Хорошо, начнем с первой части вашего вопроса. Для нахождения эквивалентного сопротивления цепи между вводами А и В, необходимо учитывать особенности смешанной конфигурации. Давайте разберемся.

1) Для начала определим сопротивление каждого резистора: \(R_1 = 10 \, Ом\), \(R_2 = 20 \, Ом\), \(R_3 = 30 \, Ом\), \(R_4 = 40 \, Ом\), \(R_5 = 50 \, Ом\), \(R_6 = 60 \, Ом\).

2) Далее, определим параллельное сопротивление \(R_{12}\) для \(R_1\) и \(R_2\):

\[
\frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}
\]

Вычислим это значение:

\[
\frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{20} = \frac{3}{20}
\]

\[
R_{12} = \frac{20}{3} = 6.\overline{6} \, Ом
\]

3) Теперь найдем последовательное сопротивление \(R_{34}\) для \(R_3\) и \(R_4\):

\[R_{34} = R_3 + R_4 = 30 + 40 = 70 \, Ом\]

4) Далее, определим параллельное сопротивление \(R_{1234}\) для \(R_{12}\) и \(R_{34}\):

\[
\frac{1}{R_{1234}} = \frac{1}{R_{12}} + \frac{1}{R_{34}}
\]

Вычислим это значение:

\[
\frac{1}{R_{1234}} = \frac{1}{6.\overline{6}} + \frac{1}{70}
\]

\[
R_{1234} \approx 5,6 \, Ом
\]

5) Затем найдем последовательное сопротивление \(R_{5}\) и \(R_{6}\):

\[R_{56} = R_5 + R_6 = 50 + 60 = 110 \, Ом\]

6) Наконец, найдем параллельное сопротивление \(R_{все}\) для \(R_{1234}\) и \(R_{56}\):

\[
\frac{1}{R_{все}} = \frac{1}{5,6} + \frac{1}{110}
\]

\[
R_{все} \approx 5,45 \, Ом
\]

Таким образом, эквивалентное сопротивление цепи между вводами А и В составляет примерно 5,45 Ом.

Пожалуйста, дайте мне знать, если вам нужно дальнейшее решение второй части задачи!