Какой угол соответствует прямому восхождению, равному 5 ч 36 мин, 17 ч, в радианах?

Волк

16

Чтобы найти угол в радианах, соответствующий заданному прямому восхождению, необходимо знать, что прямое восхождение измеряется в часах (ч) и минутах (мин).

1 час составляет 15 градусов, так как полный оборот (360 градусов) делится на 24 часа.
Таким образом, один час равен \(\frac{360}{24} = 15\) градусов.
1 минута составляет \(\frac{15}{60} = \frac{1}{4}\) градуса. Поскольку в часе 60 минут, общее количество градусов в одной минуте будет \(\frac{15}{60} = \frac{1}{4}\) градуса.

Теперь, когда мы знаем соотношение между прямым восхождением и градусами, можем перейти к решению задачи.

Для начала, переведем время прямого восхождения в минуты. Зная, что 1 час имеет 60 минут, умножим 5 часов на 60 и добавим 36 минут:

\(5 \times 60 + 36 = 300 + 36 = 336\) минут

Теперь, чтобы найти общую величину угла в градусах, умножим количество минут на соответствующее количество градусов в одной минуте:

\(336 \times \frac{1}{4} = 84\) градуса

Наконец, чтобы выразить этот угол в радианах, необходимо знать, что 180 градусов равны \(\pi\) радианам.
Таким образом, преобразуем наше значение в радианы:

\(\frac{84}{180} \times \pi = \frac{7}{15} \pi\) радиан

Ответ: Угол, соответствующий прямому восхождению 5 ч 36 мин, равен \(\frac{7}{15} \pi\) радиан.