Часть 1 A1. Каковы равности треугольников на рисунке: а) гипотенуза и острый угол; б) катет и прилежащий острый угол

Shustr

54

Чтобы найти равности треугольников на рисунке, нужно воспользоваться тремя основными свойствами:

1. Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
2. Синусы и косинусы острого угла: В прямоугольном треугольнике синус острого угла равен отношению противоположной стороны к гипотенузе, косинус острого угла равен отношению прилежащей стороны к гипотенузе.
3. Равенство треугольников: Если все стороны и углы одного треугольника соответственно равны сторонам и углам другого треугольника, то треугольники равны.

Теперь разберем каждую часть задачи:

а) Равенство гипотенузы и острого угла:
На рисунке проиллюстрирован прямоугольный треугольник, где одна сторона называется гипотенузой, а противоположный этой стороне угол называется острым. В данном случае, гипотенуза и острый угол являются взаимно соответствующими элементами треугольников, и поэтому они не могут быть равными.

б) Равенство катета и прилежащего острого угла:
Катет — это одна из двух перпендикулярных сторон прямоугольного треугольника, которые примыкают к прямому углу. Прилежащий острый угол — это угол, который расположен рядом с данным катетом. В данном случае, катет и прилежащий острый угол также не могут быть равными, так как они являются разными элементами треугольников.

в) Равенство гипотенузы и катета:
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна квадратному корню из суммы квадратов катетов. Исходя из этого, гипотенуза и катет могут быть равными только в случае, если катеты имеют равные длины.

г) Равенство двух катетов:
В прямоугольном треугольнике катеты могут быть равными одному другому, если треугольник является равнобедренным, то есть имеет две равные стороны и два равных острых угла.

Обратите внимание, что на рисунке в задаче не указаны длины сторон или углы треугольников, поэтому без такой информации невозможно точно определить равности треугольников. Также стоит отметить, что равенства треугольников определяются с помощью сравнения их сторон и углов, и разные множества равных элементов приводят к разному типу равенства треугольников.