Человек на берегу озера наблюдает отражение солнца на его гладкой поверхности. Солнце находится над горизонтом на углу
Человек на берегу озера наблюдает отражение солнца на его гладкой поверхности. Солнце находится над горизонтом на углу 25º. После того, как человек сел на скамейку, он заметил, что отражение солнца приблизилось к нему на 240 см. Нужно определить высоту скамейки, при условии, что рост человека составляет
Язык 51
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать геометрию и тригонометрию. Воспользуемся понятием тангенса угла.Пусть \( h \) - высота скамейки в сантиметрах, а \( d \) - расстояние между человеком и отражением солнца также в сантиметрах.
Нам дано, что угол между горизонтом и линией отражения солнца составляет 25º.
Теперь мы можем использовать тангенс угла, чтобы связать высоту скамейки с расстоянием до отражения солнца:
\[
\tan(25º) = \frac{h}{d}
\]
Мы знаем, что расстояние между человеком и отражением солнца составляет 240 см, поэтому \( d = 240 \) см.
Теперь мы можем решить уравнение для \( h \). Если мы перемножим обе стороны уравнения на \( d \), мы избавимся от знаменателя:
\[
h = d \cdot \tan(25º)
\]
Подставим известные значения:
\[
h = 240 \cdot \tan(25º)
\]
Вычислим это значение:
\[
h \approx 240 \cdot 0.4663 \approx 111.91 \text{ см}
\]
Таким образом, высота скамейки составляет около 111.91 см.