Чему будет равна приобретенная кинетическая энергия тела, если на него в течение времени t действует сила, которая

Vesenniy_Veter_7064

55

В данной задаче требуется найти значение приобретенной кинетической энергии тела.

Перед тем, как приступить к решению, давайте разберемся с некоторыми величинами, используемыми в задаче:

Масса тела (m) - данная величина означает количество вещества, из которого состоит тело, и измеряется в килограммах (кг).

Время (t) - данная величина означает промежуток времени, в течение которого действует сила на тело, и измеряется в секундах (c).

Сила, действующая на покоящееся тело (F) - обозначим данную величину как F1.

Сила, действующая на тело с учетом приобретенной скорости (F") - обозначим данную величину как F2.

Кинетическая энергия тела (E) - данная величина означает энергию, которую имеет тело в результате его движения, и измеряется в джоулях (Дж) или в килоджоулях (кДж).

Теперь перейдем к пошаговому решению задачи:

1. Запишем формулу для кинетической энергии тела:
\(E = \frac{1}{2} mv^2\),
где E - кинетическая энергия, m - масса тела, v - скорость тела.

2. Разделим данную формулу на две части:
\(E = \frac{1}{2} m \cdot v^2\),
где первая часть формулы отражает зависимость кинетической энергии от массы тела, а вторая часть - зависимость от скорости.

3. С учетом данной задачи, где даны значения массы тела (m = 4.0 кг) и кинетической энергии (E = 100 кДж), мы можем рассмотреть первую часть формулы:
\(E = \frac{1}{2} \cdot 4.0 \cdot v^2\).

4. Также в задаче сказано, что на тело действует сила, которая в B (B - данное значение) раз превышает силу, действующую на покоящееся тело массой m.
Из этого следует, что сила F2 (с учетом приобретенной скорости) равна B раз силе F1 (сила, действующая на покоящееся тело).

5. Воспользуемся формулой второго закона Ньютона:
\(F = ma\),
где F - сила, m - масса тела, a - ускорение тела.

6. С учетом данной задачи, где даны значения силы (F2 = B \cdot F1) и времени (t = 2.0 c), мы можем рассмотреть формулу:
\(F2 = m \cdot a\).

7. Так как время (t) в задаче задано, мы можем выразить ускорение (a) через данное значение:
\(a = \frac{F2}{m}\).

8. Дано, что сила F2 равна B раз силе F1:
\(F2 = B \cdot F1\).

9. Теперь мы можем подставить значение F2 из формулы (8) в формулу (7):
\(a = \frac{B \cdot F1}{m}\).

10. В данной задаче мы не знаем ни силу F1, ни величину B, но нам не требуется их конкретные значения для ответа на поставленный вопрос. Достаточно знать, что сила F2 в B раз больше, чем сила F1.

11. В связи с этим, мы можем заменить B \cdot F1 в формуле (10) на просто F1:
\(a = \frac{F1}{m}\).

12. Скорость (v) тела можно найти, зная ускорение (a) и время (t):
\(v = a \cdot t\).

13. Теперь, когда мы нашли скорость (v), мы можем найти значение приобретенной кинетической энергии (E):
\(E = \frac{1}{2} m \cdot v^2\).

14. Подставим в формулу (13) найденное значение скорости (v) и значения массы тела (m):
\(E = \frac{1}{2} \cdot 4.0 \cdot v^2\).

15. Из условия задачи известно, что значение кинетической энергии (E) равно 100 кДж. Расставим все известные значения:
\(100 = \frac{1}{2} \cdot 4.0 \cdot v^2\).

16. Решим полученное уравнение относительно \(v^2\):
\(v^2 = \frac{100}{2 \cdot 4.0}\).

17. Вычислим значение \(v^2\):
\(v^2 = 12.5\).

18. Найдем значение скорости (v):
\(v = \sqrt{12.5}\).

19. Получили значение скорости (v), теперь можем найти значение приобретенной кинетической энергии (E) с учетом найденной скорости (v):
\(E = \frac{1}{2} \cdot 4.0 \cdot (\sqrt{12.5})^2\).

20. Произведем вычисления:
\(E = 0.5 \cdot 4.0 \cdot 12.5\).
\(E = 25\).

Таким образом, приобретенная кинетическая энергия тела будет равна 25 кДж.