Яка збиральна лінза має оптичну силу, якщо при розгляді предмету через неї на відстані 4 см від лінзи отримується уявне

Александра

53

В данной задаче нам нужно найти оптическую силу собирающей линзы, зная, что при рассмотрении предмета через нее на расстоянии 4 см от линзы мы получаем воображаемое изображение предмета, которое в 5 раз больше его размера.

Перед тем, как решать эту задачу, давайте вспомним определение оптической силы линзы. Оптическая сила линзы определяется как обратное значение фокусного расстояния (f) линзы. Обозначим оптическую силу линзы как D.

Известно, что уявное изображение, создаваемое линзой, 5 раз больше размера предмета. Это означает, что увеличение (У) равно 5. Увеличение можно определить как отношение углового размера изображения к угловому размеру предмета.

Для собирающей линзы увеличение (У) можно выразить следующей формулой:

У = 1 + \(\frac{d}{f}\),

где d - расстояние между предметом и изображением (в данном случае 4 см).

Теперь мы можем выразить фокусное расстояние линзы:

f = \(\frac{d}{У - 1}\).

Подставляем известные значения в формулу:

f = \(\frac{4}{5 - 1} = 1\) см.

Как мы узнали ранее, оптическая сила линзы (D) равна обратному значению фокусного расстояния:

D = \(\frac{1}{f} = 1\) Дптр.

Таким образом, оптическая сила этой собирающей линзы равна 1 Дптр (диоптрия).