Чему равен объем цилиндра, в котором содержится призма, боковое ребро которой равно 5/п см? Основание призмы является

Владимирович

8

Чтобы решить данную задачу, нужно сначала вычислить объем призмы, а затем найти объем цилиндра, в котором она расположена.

1. Вычисление объема призмы:
Объем призмы можно найти, умножив площадь основания на высоту призмы. Основание призмы - прямоугольный треугольник, поэтому площадь основания равна половине произведения катета и прилежащего катета:
\[Площадь\_основания = \frac{1}{2} \times \text{катет} \times \text{прилежащий\_катет} = \frac{1}{2} \times 4 \times 5/п\]
Высоту призмы нам не дана, поэтому обозначим ее как \(h\). Итак, объем призмы:
\[Объем\_призмы = Площадь\_основания \times h = \left(\frac{1}{2} \times 4 \times \frac{5}{п}\right) \times h\]

2. Вычисление объема цилиндра:
Объем цилиндра можно найти, умножив площадь основания на высоту цилиндра. Поскольку цилиндр охватывает призму, площадь его основания равна площади основания призмы. Таким образом, объем цилиндра равен:
\[Объем\_цилиндра = Площадь\_основания \times h_{\text{цилиндра}}\]

Итак, чтобы найти объем цилиндра, нам нужно решить уравнение, равное объему призмы:
\[\left(\frac{1}{2} \times 4 \times \frac{5}{п}\right) \times h = Площадь\_основания \times h_{\text{цилиндра}}\]

Теперь остается только подставить значения и решить уравнение.