Чему равен t при решении уравнения 4t+9/4t+1=4t−1/4t, где встречаются дробные числа? Предоставьте ответ в виде дроби

Радио

54

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово. Мы имеем уравнение:
\[\frac{4t + 9}{4t + 1} = \frac{4t - 1}{4t}\]

Для начала упростим наши дроби. Умножим обе стороны уравнения на общий знаменатель:
\[(4t + 9) \cdot 4t = (4t + 1) \cdot (4t - 1)\]

Раскроем скобки на обеих сторонах уравнения:
\[16t^2 + 36t = 16t^2 - 1\]

После сокращения общих слагаемых обнаружим, что осталось всего одно слагаемое:
\[36t = -1\]

Чтобы найти значение t, необходимо избавиться от коэффициента 36, разделив обе стороны на него:
\[t = \frac{-1}{36}\]

Таким образом, значение t равно \(-\frac{1}{36}\).