Исходя из данных, представленных на графике 4.4, выполните следующие задачи: 1) Определите объем и размах выборки

Marat_5354

12

Шаг 1: Определение объема и размаха выборки

Для определения объема выборки мы должны посчитать количество значений в выборке. Исходя из графика, мы видим, что у нас есть 9 значений на оси x. Значит, объем выборки равен 9.

Чтобы найти размах выборки, мы должны вычислить разницу между наибольшим и наименьшим значениями выборки. Смотря на график, мы видим, что наименьшее значение - 3, а наибольшее значение - 11. Таким образом, размах выборки равен \(11 - 3 = 8\).

Шаг 2: Составление таблицы частот и накопленных частот

Чтобы составить таблицу частот, нам нужно определить, сколько раз каждое значение встречается в выборке.

Значение: Частота: Относительная частота:
3 4 4/9 = \(0.444\)
4 2 2/9 = \(0.222\)
5 1 1/9 = \(0.111\)
6 0 0/9 = \(0.000\)
7 2 2/9 = \(0.222\)
8 1 1/9 = \(0.111\)
9 2 2/9 = \(0.222\)
10 1 1/9 = \(0.111\)
11 2 2/9 = \(0.222\)

Чтобы составить таблицу накопленных частот, мы должны посчитать сумму относительных частот до каждого значения.

Значение: Накопленная частота:
3 4/9 = \(0.444\)
4 6/9 = \(0.667\)
5 7/9 = \(0.778\)
6 7/9 = \(0.778\)
7 9/9 = \(1.000\)
8 10/9 = \(1.111\)
9 12/9 = \(1.333\)
10 13/9 = \(1.444\)
11 15/9 = \(1.667\)

Шаг 3: Нахождение моды и медианы

Мода - это значение, которое наиболее часто встречается в выборке. Исходя из таблицы частот, мы видим, что значение 3 встречается чаще всех, поэтому мода равна 3.

Медиана - это значение, которое располагается посередине выборки, когда значения упорядочены по возрастанию. В данном случае, у нас 9 значений, поэтому медиана будет находиться посередине между 5 и 7. Таким образом, медиана равна \((5 + 7) / 2 = 6\).

Шаг 4: Вычисление среднего арифметического значения выборки

Чтобы вычислить среднее арифметическое значение выборки, мы должны сложить все значения выборки и разделить их на объем выборки.

Сумма значений выборки: \(3 + 4 + 4 + 5 + 7 + 7 + 9 + 9 + 11 = 59\)

Среднее арифметическое значение выборки: \(59 / 9 = \(6.556\)

Итак, после выполнения всех задач по графику 4.4 мы получаем следующие результаты:
1) Объем выборки: 9, Размах выборки: 8.
2) Таблица частот:
Значение: Частота: Относительная частота:
3 4 0.444
4 2 0.222
5 1 0.111
6 0 0.000
7 2 0.222
8 1 0.111
9 2 0.222
10 1 0.111
11 2 0.222

3) Мода: 3, Медиана: 6.
4) Среднее арифметическое значение выборки: 6.556.