Чему равен вектор a→+b→ в квадрате ABCD, где O — точка пересечения диагоналей, a→=OC−→−,b→=OD−→−? Вектор a→+b→ равен

Солнце

45

Чтобы найти вектор a→+b→ в квадрате ABCD, первым шагом нужно вычислить значения векторов a→ и b→.
Дано, что a→=OC−→− и b→=OD−→−. Теперь, давайте разберемся с этими векторами.

Вектор a→ определен как разность векторов OC→ и −C→. Здесь OC→ — вектор, направленный от точки O до точки C, а −C→ — вектор, противоположный вектору C→. Аналогично, b→ определен как разность векторов OD→ и −D→. Здесь OD→ — вектор, направленный от точки O до точки D, а −D→ — вектор, противоположный вектору D→.

Итак, a→=OC−→− и b→=OD−→−. Теперь найдем значения OC→ и OD→, а также противоположные векторы C→ и D→.

Для этого мы можем использовать формулу для вычисления вектора, зная координаты начальной и конечной точек. Давайте предположим, что точка O имеет координаты (0,0), точка C имеет координаты (x1, y1), а точка D имеет координаты (x2, y2). Тогда:

OC→ = (x1-0, y1-0) = (x1, y1)
OD→ = (x2-0, y2-0) = (x2, y2)

Теперь найдем противоположные векторы, инвертировав координаты векторов C→ и D→:

−C→ = (−x1, −y1)
−D→ = (−x2, −y2)

Итак, мы установили значения всех векторов.
Теперь, чтобы найти вектор a→+b→, сложим соответствующие координаты векторов a→ и b→:

(a→+b→) = (OC→ + −C→) + (OD→ + −D→)
= (x1, y1) + (−x1, −y1) + (x2, y2) + (−x2, −y2)
= (x1-x1, y1-y1) + (x2-x2, y2-y2)
= (0,0)

Таким образом, вектор a→+b→ равен нулевому вектору (0,0).