Какое произведение одночленов получается из выражения -1/3ab^3 c^2 умножить на -0,4ab^2c? Представьте результат

Ogon_7591

59

Хорошо, давайте решим данную задачу пошагово.

У нас есть выражение \(-\frac{1}{3}ab^3c^2\) и выражение \(-0,4ab^2c\), и нам нужно найти их произведение.

Для умножения одночленов мы перемножаем коэффициенты и складываем показатели степеней каждого переменного множителя.

Итак, начнем с умножения коэффициентов:
\(-\frac{1}{3} \cdot (-0,4) = \frac{1}{3} \cdot 0,4 = -\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{10} = -\frac{4}{30}\)

Перейдем к умножению переменных:

У нас есть переменная \(a\) в первом одночлене и \(a\) во втором одночлене. У них обоих показатель степени равен 1. Поэтому \(a^1 \cdot a^1 = a^{1+1} = a^2\).

У нас также есть переменная \(b\) с показателем степени 3 в первом одночлене и показателем степени 2 во втором одночлене. Поэтому \(b^3 \cdot b^2 = b^{3+2} = b^5\).

Наконец, у нас есть переменная \(c\) с показателем степени 2 в первом одночлене и показателем степени 1 во втором одночлене. Поэтому \(c^2 \cdot c^1 = c^{2+1} = c^3\).

Теперь, когда мы умножили коэффициенты и перемножили переменные, объединим результаты вместе:

\(-\frac{4}{30}ab^5c^3\)

Выражение \(-\frac{4}{30}ab^5c^3\) является произведением одночленов, полученным из выражения \(-1/3ab^3c^2\) умножить на \(-0,4ab^2c\) и находится в стандартной форме.